スピンフリップ

ブラックホールのスピンフリップは、回転するブラックホールのスピン軸が、2つ目の（より小さな）ブラックホールの吸収により突然方向を変えるときに発生します。スピンフリップは、2つの超大質量ブラックホールが合体した銀河の中心で結合対を形成し、重力波を放出した後に合体する銀河の合体の結果として発生すると考えられています。多くの物理的プロセスがブラックホールのスピンと関連しているため、スピンフリップは天体物理学的に重要です。たとえば、活動銀河のジェットは、超大質量ブラックホールのスピン軸と平行に発射されると考えられています。したがって、スピンフリップによるブラックホールの回転軸の変化は、ジェットの方向の変化につながります。

スピン反転は、連星ブラックホールの進化の最終段階です。連星は、質量が と の 2 つのブラックホールで構成され、共通の質量中心の周りを回転します。連星系の合計角運動量は、軌道の角運動量、 と 2 つのホールのスピン角運動量の合計です。各ホールの質量を 、カーパラメータを^[1]と書き、 で与えられるスピン軸の北からの角度を使用すると、次のように書きます。 ${\displaystyle M_{1}}$${\displaystyle M_{2}}$ ${\displaystyle J}$${\displaystyle {L}}$ ${\displaystyle {S}_{1,2}={S}_{1}+{S}_{2}}$${\displaystyle \mathbf {M_{1}} ,\mathbf {M_{2}} }$${\displaystyle \mathbf {a_{1}} ,\mathbf {a_{2}} }$${\displaystyle \theta}$

$${\displaystyle \mathbf {S} _{1}=\{\mathbf {a} _{1}\mathbf {M} _{1}\cos(\pi /2-\theta ),\mathbf {a} _{1}\mathbf {M} _{1}\sin({\tfrac {\pi }{2}}-\theta )\}}$$ $${\displaystyle \mathbf {S} _{2}=\{\mathbf {a} _{2}\mathbf {M} _{2}\cos({\tfrac {\pi }{2}}-\theta ),\mathbf {a} _{2}\mathbf {M} _{2}\sin({\tfrac {\pi }{2}}-\theta )\}}$$ $${\displaystyle \mathbf {J} _{\text{init}}=\mathbf {L} _{\text{orb}}+\mathbf {S} _{1}+\mathbf {S} _{2} 。}$$

軌道間隔が十分に小さい場合、重力放射の形でエネルギーと角運動量が放出され、軌道間隔が減少する。最終的に、小さい方の穴は大きい方の穴の周りの最も内側の安定円軌道、つまりISCOに達する。ISCOに達すると、安定軌道は存在しなくなり、小さい方の穴は大きい方の穴に突入し、合体する。合体後の最終的な角運動量は、 ${\displaystyle M_{2}}$

$${\displaystyle \mathbf {J} _{\text{final}}=\mathbf {S} ,}$$

単一の合体した正孔のスピン角運動量。最後の突入時に重力波によって運び去られる角運動量（これは小さい^[2]）を無視すると、角運動量の保存則は次式を意味する。

$${\displaystyle \mathbf {S} \approx \mathbf {L} _{\text{ISCO}}+\mathbf {S} _{1}+\mathbf {S} _{2}.}$$

${\displaystyle S_{2}}$は 倍のオーダーであり、が よりはるかに小さい場合は無視できる。この近似を行うと、 ${\displaystyle (M_{2}/M_{1})^{2}}$${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle M_{2}}$${\displaystyle M_{1}}$

$${\displaystyle \mathbf {S} \approx \mathbf {L} _{\text{ISCO}}+\mathbf {S} _{1}.}$$

この式は、ホールの最終的なスピンは、大きいホールの初期スピンと、最後の安定軌道における小さいホールの軌道角運動量の合計であることを示しています。ベクトルとは通常、異なる方向を向いているため、はスピン反転とは異なる方向を指します。 ^[3]${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle L}$${\displaystyle S}$${\displaystyle S_{1}}$

ブラックホールのスピンが向きを変える角度は、との相対的な大きさ、およびそれらの間の角度によって決まります。極端な場合、 が非常に小さいと、最終的なスピンは によって支配され、反転角度は大きくなります。もう一方の極端な場合、大きなブラックホールは、最初は最大限に回転するカーブラ​​ックホールである可能性があります。その場合、そのスピン角運動量は次のオーダーになります。 ${\displaystyle L_{\rm {ISCO}}}$${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle L_{\rm {ISCO}}}$

$${\displaystyle S_{1}\approx GM_{1}^{2}/c.}$$

ISCOの小さな穴の軌道角運動量は、その軌道の方向に依存するが、

$${\displaystyle L_{\text{ISCO}}\approx GM_{1}M_{2}/c.}$$

これら2つの式を比較すると、大きな穴の約5分の1の質量を持つかなり小さな穴でも、大きな穴の方向を90度以上変えることができることがわかります。^[3]

ブラックホールのスピン反転は、X字型の電波源という特定の種類の電波銀河の文脈で初めて議論されました。^[3] X字型の銀河は、2つの不揃いな電波ローブのペア、「アクティブ」ローブと「ウィング」を呈しています。スピン反転前は、ウィングはジェットの方向に向いており、アクティブローブは現在のジェットの方向を指していると考えられています。スピン反転は、銀河の合体中に2つ目のブラックホールが吸収されたことで発生した可能性があります。

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