スピン-スピン緩和

物理学において、スピン-スピン緩和は、核磁気共鳴（NMR）および磁気共鳴画像（MRI）において磁化ベクトルの横方向成分M _xyが指数関数的に平衡値に向かって減衰するメカニズムである。これは、信号減衰を特徴付ける時定数であるT ₂として知られるスピン-スピン緩和時間によって特徴付けられる。 ^{[1] [2] [3]}これは、スピン-格子緩和時間であるT ₁と対照的に名付けられている。これは、縦磁化を磁気横方向平面に向けて傾けることによって磁気共鳴信号が生成された後、磁気共鳴信号が初期値の37%（1/ e）に不可逆的に減衰するのにかかる時間である。^[4]したがって、関係式は 次のようになる。

${\displaystyle M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_{2}}\,}$。

T _{2緩和は一般に}T ₁回復よりも速く進行し、サンプルや生物組織によってT _{2 は}異なります。たとえば、液体のT ₂は最も長く、水ベースの組織は 40～200 ミリ秒の範囲ですが、脂肪ベースの組織は 10～100 ミリ秒の範囲です。非晶質固体のT ₂はミリ秒の範囲ですが、結晶サンプルの横磁化は約 1/20 ミリ秒で減衰します。

励起された核スピン（すなわち、部分的に横方向の平面にあるスピン）がマイクロスケールおよびナノスケールの局所的な磁場の不均一性をサンプリングすることによって相互作用すると、それぞれの累積位相は期待値から逸脱します。^{[4]この逸脱の}遅いまたは変化しない成分は可逆的ですが、衝突などの短命な相互作用や、不均一な空間を通じた拡散などのランダムなプロセスにより、一部のネット信号は必然的に失われます。

T ₂崩壊は、磁化ベクトルが横断面から離れて傾くことによって起こるのではなく、むしろ、互いに位相がずれるスピン集団の相互作用によって観測される。 ^[5]スピン-格子緩和とは異なり、単一の等色体のみを使用してスピン-スピン緩和を考慮することは自明であり、有益ではない。

スピン-格子緩和と同様に、スピン-スピン緩和は分子タンブリング自己相関フレームワークを使用して研究できます。^[6]結果として得られる信号は、エコー時間 (TE)、つまり励起後に読み出しが行われる時間が増加するにつれて指数関数的に減衰します。より複雑な実験では、複数のエコーを同時に取得して、1つまたは複数の重ね合わせたT ₂減衰曲線を定量的に評価できます。^{[6]スピンによって経験される緩和率 (} T ₂の逆数) は、1つのスピンと別のスピン間の周波数差におけるスピンのタンブリングエネルギーに比例します。より数学的な言葉で言えば、エネルギーは、右の図に示すように、 2つのスピンがビート周波数と同様の周波数で回転するときに、2つのスピン間で転送されます。 ^[6]ビート周波数の範囲は平均回転速度に比べて非常に小さいため、スピン-スピン緩和は磁場の強度に大きく依存しません。これは、ラーモア周波数に等しいタンブリング周波数で発生するスピン-格子緩和とは正反対です。^[7] NMR化学シフトなどのいくつかの周波数シフトは、ラーモア周波数に比例する周波数で発生し、関連しているが異なるパラメータT2 ^{*は、強力な磁石ボア内の不均一性を補正することが難しいため}_、磁場強度に大きく依存する可能性があります。^[4]${\displaystyle \omega _{1}}$ ${\displaystyle (1/\tau _{c})}$${\displaystyle \omega _{0}}$

等温状態を想定すると、空間を高速で回転するスピンは、一般的にT ₂が長くなります。低速回転では、高回転周波数のスペクトルエネルギーが低い周波数に置き換えられるため、比較的低いビート周波数では、が増加するにつれてエネルギー量が単調に増加し、緩和時間が短くなります。^[6]左の図はこの関係を示しています。純水中のような高速回転スピンは、T ₁緩和時間とT ₂緩和時間が似ていますが、^[6]結晶格子のような低速回転スピンの緩和時間は非常に異なります。 ${\displaystyle \tau_{c}}$

スピンエコー実験は、ミリメートル規模の磁気不均一性などの時間不変の位相ずれ現象を逆転させるために使用できます。^[6]結果として得られる信号は、エコー時間 (TE)、つまり励起後の読み出しが行われる時間が増加するにつれて指数関数的に減衰します。より複雑な実験では、1 つまたは複数の重ね合わせたT ₂減衰曲線を定量的に評価するために、複数のエコーを同時に取得できます。^[6] MRI では、さまざまな組織のT ₂秒のオーダーでエコー時間を選択することで、T ₂強調画像を取得できます。^[8] T ₁情報の量を減らし、画像の汚染を減らすために、励起されたスピンは、再び励起される前に、 T ₁スケールでほぼ平衡に戻ることができます。(MRI の用語では、この待機時間は「繰り返し時間」と呼ばれ、TR と略されます)。従来のスピンエコー以外のパルスシーケンスを使用してT _{2 を}測定することもできます。定常自由歳差運動（SSFP）や多重スピンエコーシーケンスなどの勾配エコーシーケンスは、画像取得を加速したり、追加のパラメータに関する情報を得るために使用できます。^{[6] [8]}

• 緩和（NMR）
• スピン格子緩和
• スピンエコー

• レイ・フリーマン（1999年）。スピン・コレオグラフィー：高解像度NMRの基本ステップ。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-850481-8。
• マルコム・H・レビット（2001年）。 『スピンダイナミクス：核磁気共鳴の基礎』Wiley。ISBN 978-0-471-48922-1。
• Arthur Schweiger、Gunnar Jeschke (2001)。パルス電子常磁性共鳴の原理。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-850634-8。
• McRobbie D. 他MRI、画像から陽子まで。2003
• Hashemi Ray、他著、MRI、The Basics 2ED、2004年。