スパイク誘発共分散

スパイクトリガー共分散 (STC)分析は、ニューロンからスパイクを誘発する刺激の共分散を使用して、ニューロンの応答特性を特徴付けるツールです。STC はスパイクトリガー平均(STA) に関連しており、線形非線形ポアソン (LNP)カスケード モデルで線形フィルターを推定するための補完ツールを提供します。STA とは異なり、STC はニューロンが応答を計算する多次元の特徴空間を識別するために使用できます。

STC解析は、スパイク誘発共分散行列の固有ベクトル分解を介して、ニューロンの反応に影響を与える刺激特性を識別します。^{[1] [2] [3] [4]}生の刺激共分散の固有値よりも大幅に大きいまたは小さい固有値を持つ固有ベクトルは、神経反応が強化または抑制される刺激軸に対応します。

STC 分析は主成分分析(PCA)に似ていますが、最大および最小の固有値に対応する固有ベクトルが特徴空間の識別に使用される点が異なります。STC 行列は、2 次Volterra カーネルまたはWiener カーネルとも呼ばれます。

は、'番目の時間ビンに先行する時空間刺激ベクトルと、そのビンのスパイク数を表すものとする。刺激は平均がゼロ（すなわち、 ）であると仮定することができる。そうでない場合は、各ベクトルから平均刺激を減算することにより、平均がゼロになるように変換することができる。スパイク誘発共分散（STC）は、次のように与えられる。 ${\displaystyle \mathbf {x_{i}} }$${\displaystyle i}$${\displaystyle y_{i}}$${\displaystyle E[\mathbf {x} ]=0}$

${\displaystyle \operatorname {STC} ={\frac {1}{n_{s}-1}}\sum _{i=1}^{T}y_{i}(\mathbf {x_{i}} -STA)(\mathbf {x_{i}} -STA)^{T},}$

ここで、はスパイクの総数、STA はスパイク誘発平均である。刺激の共分散は次のように与えられる。 ${\displaystyle n_{s}=\sum y_{i}}$

${\displaystyle \mathrm {C} ={\frac {1}{n_{p}-1}}\sum _{i=1}^{T}\mathbf {x_{i}} \mathbf {x_{i }^{T}} ,}$

ここで、は実験中に使用された刺激の数です。有意に正の固有値に関連するの固有ベクトルは興奮性ベクトルに対応し、有意に負の固有値に関連するの固有ベクトルは抑制性固有ベクトルに対応します。^[4]${\displaystyle n_{p}}$${\displaystyle \mathbf {x_{i}} }$${\displaystyle (STC-C)}$

神経データの STA/STC 分析用の Matlab コード