空間カットオフ周波数

光学において、空間カットオフ周波数は、光学系で分解可能な最小の物体を定量化する正確な方法です。像面での回折のため、すべての光学系は、細部を分解する能力が有限なローパスフィルターとして機能します。回折の影響がなければ、理論的には、2インチ口径の望遠鏡で、4光年以上離れたアルファ・ケンタウリを周回する惑星の新聞を読むことができるでしょう。残念ながら、光の波動性によって、これは決して実現しません。

完全に補正された非干渉光学系の空間カットオフ周波数は次式で与えられる。

${\displaystyle f_{o}={1 \over {\lambda F_{\#}}}\ \ \mathrm {サイクル/ミリメートル} \ ,}$^{[ 1 ]}

どこ${\displaystyle \lambda }$はミリメートルで表した波長、Fは_レンズの焦点比です。例えば、f /6 の対物レンズを持ち、0.55 マイクロメートルで結像する望遠鏡 の空間カットオフ周波数は 303 サイクル/ミリメートルです。高解像度の白黒フィルムは、フィルム上の 3 マイクロメートル以下の細部まで解像できるため、そのカットオフ周波数は約 150 サイクル/ミリメートルです。したがって、望遠鏡の光学解像度は高解像度フィルムの約 2 倍であり、鮮明でシャープな画像が得られます (ただし、焦点が完璧で、大気の乱れが最小限である場合に限ります)。

この式は最良の場合の解像度性能を示すものであり、完全な光学系の場合にのみ有効です。収差が存在すると画像コントラストが低下し、画像コントラストが撮像素子の識別能力を下回ると、システムの空間カットオフ周波数が実質的に低下する可能性があります。

整合的なケースは次のように与えられる。

${\displaystyle f_{o}={1 \over {2\lambda F_{\#}}}\ \ \mathrm {サイクル/ミリメートル} \ .}$^{[ 1 ]}

• 変調伝達関数
• スーパーレンズ

• Goodman, JA、『フーリエ光学入門』、McGraw Hill、1969年。