ソナー信号処理

ソナーシステムは一般に、水中で距離測定や探知に使用されます。アクティブソナーは、音響信号、つまり音のパルスを水中に放出します。音は目標物に反射し、ソナートランスデューサーにエコーを返します。アクティブソナーとは異なり、パッシブソナーは独自の信号を放出しないため、軍艦にとっては有利です。ただし、パッシブソナーは、他のパッシブリスニングデバイスと組み合わせて使用​​しない限り、物体の距離を測定できません。音源の三角測量には、複数のパッシブソナーデバイスを使用する必要があります。アクティブソナーでもパッシブソナーでも、反射信号に含まれる情報は、技術的な信号処理なしでは使用できません。混合信号から有用な情報を抽出するには、生の音響データを転送するためのいくつかの手順を実行します。

アクティブソナーの場合、信号処理システム中に 6 つのステップが必要です。

信号パルスを生成するための典型的なアナログ実装は、発振器と電圧制御発振器(VCO) であり、その後に変調器が続きます。振幅変調は、パルス エンベロープに重みを付け、信号スペクトルを送信に適した搬送周波数まで変換するために使用されます。

まず、ソナーシステムでは、音圧場は と表すことができます。場の関数には、時間と空間座標の4つの変数が含まれます。したがって、フーリエ変換によれば、周波数領域では^[1]${\displaystyle s(t,{\vec {r}})}$${\displaystyle t}$${\displaystyle {\vec {r}}=(x,y,z)}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}s(w,{\vec {k}})&=\iiiint s(t,{\vec {r}})\cdot e^{-j(wt-{\vec {k}}{\vec {r}})}d{\vec {x}}\,dt,\\{\vec {k}}&=(k_{x},k_{y},k_{z}),\\s(t,{\vec {r}})&=\iiiint s(w,{\vec {k }})\cdot e^{j(wt-{\vec {k}}{\vec {r}})}d{\vec {k}}\,dw,\end{aligned}}}$$

式では、は時間周波数、 は空間周波数です。 はしばしば基本信号として定義されます。これは、基本信号の線形結合によって任意の 4-D を生成できるためです。 明らかに、 の方向は波の伝播方向を示し、波の速度は ${\displaystyle w}$${\displaystyle {\vec {k}}}$${\displaystyle s(t,{\vec {r}})=e^{-j(wt-{\vec {k}}{\vec {r}})},}$${\displaystyle {\vec {k}}}$

$${\displaystyle v={\frac {w}{|{\vec {k}}|}}}$$

波長は$${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{|{\vec {k}}|}}}$$

現代社会では、デジタル コンピュータはデータ分析の高速化と効率化に大きく貢献しています。そのため、時間領域で信号をサンプリングしてアナログ信号をデジタル信号に変換する必要があります。この操作は、デジタル変換デバイス、ダイナミック レンジ コントローラ、デジタル変換デバイスの 3 つのデバイスによって実現できます。

簡単にするために、サンプリングは等間隔で行われます。サンプリングされた信号から信号を再構成した後の歪み（周波数領域でのエイリアシング）を防ぐために、より高速にサンプリングする必要があります。アナログ信号の情報内容をうまく保存できるサンプリングレートは、ナイキスト-シャノンのサンプリング定理に従います。サンプリング周期をTと仮定すると、時間的サンプリング後の信号は次のようになります。 ${\displaystyle s(t,{\vec {r}})}$

${\displaystyle r(t)=r(nT)=s({\vec {r}},nT)}$n は整数です。

ソナー システムで優れたシステム パフォーマンスを得るには、適切なセンサー アレイとビームフォーマーが不可欠です。音響フィールドに関する情報を推測するには、空間と時間でフィールドをサンプリングする必要があります。時間サンプリングについては、前のセクションですでに説明しました。センサー アレイは空間領域をサンプリングし、ビームフォーマーはセンサーの出力を特別な方法で統合して、システムの検出および推定パフォーマンスを強化します。ビームフォーマーへの入力は時系列のセットであり、ビームフォーマーの出力は別の時系列のセットまたはフーリエ係数のセットです。

${\displaystyle r_{i}(t)=s({\vec {x}}_{i},t)}$

${\displaystyle {\vec {x}}_{i}=(x_{i},0,0)=(iD,0,0)}$

希望する方向については、 を設定します。 ${\displaystyle {\vec {k}}={\vec {k}}_{0}}$${\displaystyle t_{i}={\frac {{\vec {k}}_{0}}{w}}{\vec {x}}_{i}}$

ビームフォーミングは、特定の方向に伝搬する信号成分を分離するために適用できるフィルタリングの一種です。図は、最も単純なビームフォーマー、つまり受信機またはセンサーのアレイによって実現できる加重遅延加算ビームフォーマーです。各三角形は、空間領域でサンプリングするセンサーです。空間サンプリング後、サンプル信号は加重され、結果はすべての加重信号を加算したものです。空間に分散された M 個のセンサーのアレイを想定し、番目のセンサーが の位置にあり、それによって受信される信号が で示されるとします。したがって、ビームフォーミング後、信号は次のようになります。 ${\displaystyle i}$${\displaystyle x_{i}(i=0,1,...,M-1)}$${\displaystyle r_{i}(t)}$

${\displaystyle b(t)={\frac {1}{M}}\sum _{i=0}^{i=M-1}{w_{i}r_{i}(t-t_{i})}}$

バンドシフトは、アクティブソナーとパッシブソナーで、後続の処理に必要なハードウェアとソフトウェアの複雑さを軽減するために採用されています。たとえば、アクティブソナーでは、受信信号は、通常約 2 kHz の非常に狭い周波数帯域に含まれており、中心周波数は通常約 50 kHz の高周波数です。受信プロセスを 100 kHz のナイキスト周波数でサンプリングする必要がないよう、プロセスをベースバンドに復調してから、複雑なエンベロープを2 kHz のみでサンプリングする方が効率的です。

フィルターとスムーザーは、現代のソナー システムで広く使用されています。サンプリング後、信号はアナログ信号から離散時間信号に変換されるため、デジタル フィルターのみが考慮されることになります。さらに、一部のフィルターは時間変化型または適応型ですが、ほとんどのフィルターは線形シフト不変です。ソナー信号プロセッサで使用されるデジタル フィルターは、波形をフィルタリングして周波数コンテンツを変更することと、波形をスムージングしてノイズの影響を減らすという 2 つの主要な機能を実行します。デジタル フィルターの一般的な 2 つのタイプは、FIR フィルターと無限インパルス応答 (IIR) フィルターです。FIR フィルターの入力と出力の関係は次のとおりです。

${\displaystyle y(n)=\sum _{k=0}^{N-1}{h(k)x(nk)}}$ （1-D）

${\displaystyle y(n1,n2)=\sum _{k_{1}=0}^{M_{1}-1}\sum _{k_{2}=0}^{M_{2}-1}{h(k_{1},k_{2})x(n_{1}-k_{1},n_{2}-k_{2})}}$ (2次元)

IIRフィルタの入力と出力の関係は

${\displaystyle y(n)=\sum _{k=0}^{N-1}{a_{k}x(nk)}+\sum _{k=0}^{M-1}{b_{ k}y(nk)}}$ （1-D）

${\displaystyle y(n_{1},n_{2})=\sum _{r_{1}=0}^{N_{1}-1}\sum _{r_{2}=0}^{N_ {2}-1}{a(r_{1},r_{2})x(n_{1}-r_{1},n_{2}-r_{2})}-\sum _{l_{1}=0}^{M_{1}-1}\sum _{l_{2}=0}^{M_{2}-1}{b(l_{1},l_{2} )y(l_{1},l_{2})}}$ (2次元)

FIR フィルターと IIR フィルターには、それぞれ長所と短所があります。まず、FIR フィルターを実装する場合、ソナー プロセッサの計算要件はより厳しくなります。次に、IIR フィルターでは線形位相を得るのが常に難しいため、FIR フィルターは IIR フィルターよりも安定しています。さらに、FIR フィルターはウィンドウ テクニックを使用してより簡単に設計できます。

一言で言えば、ソナーの目的は、音響空間時間場から情報とデータを抽出し、それを設計され規定されたプロセスに組み込んで、さまざまなケースを 1 つの固定パターンに適用できるようにすることです。したがって、この目的を実現するために、ソナー システムの最終段階は次の機能で構成されます。

1. 検出:ソナー検出により、ターゲットの周囲にノイズがあるかどうかを判断します。
2. 分類:ソナー分類は検出されたターゲット信号を区別します。
3. パラメータ推定と追跡:ソナーにおける推定は、すでに検出されたターゲットの位置特定と関連することがよくあります。
4. 正規化: 正規化は、検出統計のノイズのみの応答を可能な限り均一にすることです。
5. 表示処理:表示処理は、ソナー システムの操作性とデータ管理の問題に対処します。

• フィルター
• エコーサウンディング
• パッシブレーダー
• レーダー
• 科学的なエコーサウンダー
• デジタル信号処理

• ウィリアム C. ナイト。ソナーのデジタル信号処理。IEEE PROCEEDINGS.Vol-69.No-11、1981 年 11 月
• Hossein Peyvandi。ソナー システムと水中信号処理: 古典的および現代的なアプローチ。科学応用電気通信大学、テヘラン。