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半正則空間は、正則開集合（その閉包の内部に等しい集合）が位相の基底を形成する位相空間である。 [1]
例と十分な条件
全ての正則空間は半正則であり、全ての位相空間は半正則空間に埋め込むことができる。[1]
二重原点位相空間[2]とアレン正方形[3]は、ハウスドルフ半正則だが正則ではない空間の例である。
参照
- 分離公理 – 「分離」の概念を定義する位相幾何学の公理
注記
- ^ ab ウィラード、スティーブン (2004)、「14E. 半正則空間」、一般位相学、ドーバー、p. 98、ISBN 978-0-486-43479-7。
- ^ Steen & Seebach、例 #74
- ^ Steen & Seebach、例 #80
参考文献
- Lynn Arthur Steen および J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology . Springer-Verlag, New York, 1978. Dover Publications, New York, 1995 により再版。ISBN 0-486-68735 -X (Dover 版)。
- ウィラード、スティーブン（2004）[1970]。一般位相幾何学。ミネオラ、ニューヨーク：ドーバー出版。ISBN 978-0-486-43479-7. OCLC 115240.