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シュミット・カルマンフィルタは、カルマンフィルタを改良したもので、共分散行列とカルマンゲインの計算において、追加の状態の影響を考慮しながら、状態推定の次元を削減します。 [ 1 ]一般的な応用例としては、状態推定の次元を増やすことなく、センサバイアスなどの不要パラメータの影響を考慮することが挙げられます。これにより、共分散行列が誤差の分布を正確に表現することが保証されます。
シュミット・カルマンフィルタを状態空間の次元数を増やす代わりに利用する主な利点は、計算複雑度が低減されることです。これにより、リアルタイムシステムでのフィルタリングが可能になります。シュミット・カルマンフィルタのもう一つの用途は、残差バイアスが観測できない場合です。つまり、バイアスの影響を測定値から分離できない場合です。この場合、シュミット・カルマンフィルタは、バイアスの値を推定しようとせず、バイアスが真の誤差分布に与える影響のみを追跡する堅牢な方法となります。
非線形システムで使用する場合、観測モデルと状態遷移モデルは、拡張カルマンフィルタに類似した方法で、現在の平均と共分散推定値の周りで線形化することができます。
スタンレー・F・シュミットは、リアルタイムシステムへの実装に必要な低次元性を維持しながら、観測不可能なバイアスを考慮に入れる方法として、シュミット・カルマンフィルターを開発した。