スキャン統計

統計学において、スキャン統計量またはウィンドウ統計量とは、ランダムに配置された点のクラスタリングに関する問題である。典型的な問題の例としては、直線上の点のクラスタの最大サイズや、固定長の移動ウィンドウによって記録される最長の成功系列などが挙げられる。^{[ 1 ]}

ジョセフ・ナウスは1960年代にこの問題について初めて発表し^{[ 2 ]}、初期の貢献を称えて「スキャン統計の父」と呼ばれている^{[ 3 ]} 。この結果は疫学、公衆衛生、天文学において、異常な事象のクラスターを見つけるために応用できる^{[ 4 ] 。}

これは、1997年の論文^{[ 5 ]}でMartin Kulldorffによって多次元設定とさまざまなウィンドウサイズに拡張されました（2015年10月11日現在）。  ）同誌『Communications in Statistics – Theory and Methods』で最も引用された論文。^{[ 6 ]}この研究は、Martin Kulldorff が商標登録したソフトウェアSaTScanの作成につながり、このプログラムは彼の手法をデータに適用する。

最近の結果では、スキャン統計量にスケール依存の臨界値を使用することで、すべての信号長に対して同時に漸近的に最適な検出を達成できることが示されており、従来のスキャンよりも改善されていますが、この手順は短い信号に対してパワーを失いすぎると批判されています。 Walther と Perry (2022) は、単変量ガウス系列モデルで位置と長さが不明な区間で高い平均値を検出する問題を検討しました。^{[ 7 ]}彼らは、これらの漸近的最適性の結果は、大きなサンプルコンテキストであっても、実際に関連のある方法でスキャン統計量の性能を識別するには必然的に不正確すぎることを示すことで、この矛盾を説明しています。代わりに、彼らは新しい有限サンプル基準で性能を評価することを提案しています。彼らは、関連する信号長の範囲でうまく機能し、短い信号のパフォーマンスを最適に向上させるスキャン統計量の 3 つの新しい較正技術を発表しました。

スキャン統計ベースの手法は、非コードゲノム、特に遺伝子間領域における希少変異の関連性を検出するために特別に開発されました。固定サイズのスライディングウィンドウ解析と比較して、スキャン統計ベースの手法は、データ適応型サイズの動的ウィンドウを使用してゲノムを連続的にスキャンし、シグナル領域の位置とサイズを柔軟に選択することで解析能力を向上させます。^{[ 8 ]}これらの手法の例としては、Q-SCAN、^{[ 9 ]} SCANG、^{[ 10 ]} WGScan、^{[ 11 ]などがあります。}

• SaTScanは、空間、時間、時空間スキャン統計のための無料ソフトウェアです。