サンプル行列反転

サンプル行列反転（または直接行列反転）は、相関行列をその推定値に置き換えることによって配列（適応フィルタ）の重みを推定するアルゴリズムです。次元サンプルを使用すると、配列信号の相関行列である の不偏推定値は、単純な平均化方式によって取得できます。 ${\displaystyle R}$${\displaystyle K}$ ${\displaystyle N}$${\displaystyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{K}}$${\displaystyle R_{X}}$${\displaystyle N\times N}$

${\displaystyle {\hat {R}}_{X}={\frac {1}{K}}\sum \limits _{k=1}^{K}X_{k}X_{k}^{H},}$

ここで、 は共役転置です。理論的に最適な重みの表現にはの逆行列が必要であり、推定行列の逆行列は推定された最適な重みを見つけるために使用されます。 ${\displaystyle H}$${\displaystyle R_{X}}$

• Widrow, B.; Mantey, PE; Griffiths, LJ; Goode, BB (1967). 「アダプティブ アンテナ システム」(PDF) . Proceedings of the IEEE . 55 (12): 2143–2159. doi :10.1109/proc.1967.6092.
• Haykin, S. (2002).適応フィルタ理論. Prentice Hall. pp. 165–168. ISBN 0-13-048434-2。