ロバート・マッカラム・ブルメンタール

ロバート・マッカラム・ブルメンタール
ロバート・マッカラム・ブルメンタール
生まれる	( 1931-02-07 )1931年2月7日 シカゴ
死亡	2012年11月8日(2012-11-08)（享年81歳）
国籍	アメリカ合衆国
母校	コーネル大学
知られている	ブルーメンソールのゼロワン法則
科学者としてのキャリア
フィールド	確率論
機関	ワシントン大学
論文	拡張されたマルコフ特性 (1956)
博士課程の指導教員	ギルバート・ハント
博士課程の学生	チョン・トゥオ・シー

ロバート・"ボブ"・マッカラム・ブルーメンソール（1931年2月7日、シカゴ - 2012年11月8日）は、確率論を専門とするアメリカの数学者。ブルーメンソールのゼロ-1法則で知られる。^{[1] [2]}

彼は1956年にギルバート・ハントの指導の下、コーネル大学で「拡張されたマルコフ特性」という論文で数学の博士号を取得した。^[3]

当時ハントは、マルコフ過程とポテンシャル理論の関係を発展させ、1957年と1958年に3回に分けて出版する記念碑的な著作を執筆中だった。この主題は、その後20～25年間、確率研究の主要テーマの1つとなった。ハントが理論を展開した過程のクラスは、後年ハント過程と呼ばれるようになった。... ボブは、この主題の基本原理のうち2つを論文ですでに確立していた。それは、強いマルコフ性（ソ連のディンキンとユシュケビッチによっても独立に、そしてほぼ同時に確立された）と、過程のサンプルパスの準左連続性である。さらに、彼の論文には、ブルーメンタールのゼロ・ワン法則として知られるものが含まれていた。^[1]

ブルーメンソールは1956年にワシントン大学の講師となり、最終的に教授に昇進し、1997年に同大学を退職した。彼は1961年から1962年の学年度はプリンストン高等研究所で、1966年から1967年の学年度はドイツで 休暇を取った。

彼の死後、妻と二人の息子が残された。

• ブルーメンソール、RM (1959)。「従属関係を含むいくつかの関係」。Proc . Amer. Math. Soc . 10 (3): 502–510. doi : 10.1090/S0002-9939-1959-0105744-3。
• RK Getoorとの共著: Blumenthal, RM; Getoor, RK (1960). 「安定過程に関するいくつかの定理」. Trans. Amer. Math. Soc . 95 (2): 263–273. doi : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
• RK Getoor と共著: Blumenthal, RM; Getoor, RK ( 1961) 。「定常独立増分を持つ確率過程のサンプル関数」。数学と力学ジャーナル。10 (3): 493–516。JSTOR  24900735。
• RK Getoor およびDB Rayとの共著: Blumenthal, RM; Getoor, RK; Ray, DB (1961)。「対称安定プロセスの最初のヒットの分布について」。Trans . Amer. Math. Soc . 99 (3): 540–554. doi : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4。
• RK Getoor と共著: Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). 「双対性におけるマルコフ過程の加法関数」. Trans. Amer. Math. Soc . 112 : 131–163. doi : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
• RK Getoor 氏と:ブルーメンソール、RM;ゲトゥール、RK (1964)。 「マルコフ過程の現地時間」。Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie および Verwandte Gebiete。3 (1): 50-74。土井：10.1007/BF00531683。S2CID  120071327。

• RK Getoorとの共著：マルコフ過程とポテンシャル理論。1968年。^[4] ブルーメンソール、ロバート・マッカラム。ゲトゥール、ロナルド・ケイ (2007)。ドーバーの復刻版。ISBN 9780486462639。
• マルコフ過程の逸脱。1992年。 ブルーメンソール、ロバート M. (2012-12-06). 2012年再版。ISBN 9781468494129; pbk、276ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)