解決可能な空間

位相幾何学では、位相空間が 2 つの互いに素な稠密な部分集合の和集合として表現できる場合、その位相空間は分解可能であると言われます。たとえば、有理数と無理数は互いに素な稠密な部分集合であるため、実数は分解可能な位相空間を形成します。分解できない位相空間は、分解不可能と呼ばれます。

• 2つの分解可能な空間の積は分解可能である
• 孤立点のない局所コンパクト位相空間はすべて分解可能である
• あらゆる準最大空間は解決不可能である

• トポロジーの用語集

• AB Kharazishvili (2006)、「Strange functions in real analysis」、Chapman & Hall/CRC monographs and surveys in pure and applied mathematical studies、第272巻、CRC Press、p. 74、ISBN 1-58488-582-3
• ミロスラフ・フシェク、J. ヴァン・ミル (2002)、一般位相幾何学における最近の進歩、一般位相幾何学における最近の進歩、第 2 巻、エルゼビア、p. 21、ISBN 0-444-50980-1
• A.Illanes (1996)、「有限および\omega-resolvability」、Proc. Amer. Math. Soc.、124 : 1243–1246、doi : 10.1090/s0002-9939-96-03348-5