残留抵抗比

残留抵抗比（残留抵抗比または単にRRRとも呼ばれる）は、通常、室温と0 Kでの材料の抵抗率の比として定義されます。もちろん、実際には 0 K に到達することはできないため、通常は何らかの推定が行われます。 RRR は、不純物やその他の結晶欠陥の量に応じて単一の材料に対して大きく変化する可能性があるため、サンプルの純度と全体的な品質のおおよその指標として機能します。通常、欠陥の発生率が高くなると抵抗率が増加するため、大きな RRR は純粋なサンプルに関連付けられます。 RRR は、近藤効果や超伝導などの特定の異常な低温状態を特徴付けるためにも重要です。これは単位のない比であるため、残留抵抗率と残留抵抗比に違いがないことに注意してください。

背景

通常、「暖かい」温度では、金属の抵抗率は温度に比例して変化します。つまり、温度の関数としての抵抗率のプロットは直線です。この直線を絶対零度まで外挿すると、理論的な RRR を計算できます。

RRR={\rho _{300K} \over \rho _{0K}}

散乱メカニズムのない良質な金属の最も単純なケースでは、ρ _(0K) = 0 が予想され、RRR が発散します。ただし、通常はそうではありません。粒界、不純物などの欠陥が散乱源として機能し、温度に依存しない ρ ₀値に寄与するためです。これにより、曲線の切片がより高い数値にシフトし、RRR が小さくなります。

実際には、特定のサンプルの抵抗率は可能な限り低温まで測定されます。これは、一般的な実験室機器では 2 K の範囲ですが、それよりずっと低い温度でも可能です。この時点では、線形抵抗挙動は通常適用できず、低温では ρ は 0 K の近似値として扱われます。

特別なケース

超伝導材料の場合、RRRは別の方法で計算されます。なぜなら、ρは臨界温度T _cより常に0度低いためであり、臨界温度は0 Kよりかなり高い場合があるからです。この場合、RRRは0 Kではなく、超伝導転移温度より少し高い温度のρを使用して計算されます。たとえば、超伝導ニオブ-チタン線のRRRはと定義されます。^[1] $\rho (293K)/\rho (10K)$
近藤効果では、非常に低い温度で冷却すると抵抗率が再び増加し始め、RRR の値は、この状態を特徴付けるのに役立ちます。

例

電話回線などに使用される銅線のRRRは、一般的に40～50程度です。

参考文献

^ Z. Charifoulline (2006 年 6 月)。「LHC 超伝導 NbTi ケーブルストランドの残留抵抗率 (RRR) 測定」IEEE Transactions on Applied Superconductivity 16 ( 2): 1188–1191。Bibcode : 2006ITAS ...16.1188C。doi :10.1109 / TASC.2006.873322。S2CID 38953248。

文献

アシュクロフト、ニール W.; マーミン、N. デイビッド (1976)。固体物理学。ホルト、ライナーハート、ウィンストン。ISBN 0-03-083993-9。

[1] ^ Z. Charifoulline (2006 年 6 月)。「LHC 超伝導 NbTi ケーブルストランドの残留抵抗率 (RRR) 測定」IEEE Transactions on Applied Superconductivity 16 ( 2): 1188–1191。Bibcode : 2006ITAS ...16.1188C。doi :10.1109 / TASC.2006.873322。S2CID 38953248。