関係（データベース）

データベース理論において、関係 は、EF Codd ^[1]によって最初に定義されたように、タプル(d ₁、d ₂、...、d _n )の集合であり、各要素 d _jはデータドメインD _jのメンバーです。Codd の元の定義にもかかわらず、数学の通常の定義に反して、関係のタプルの要素には順序がありません。^{[2] [3]} 代わりに、各要素は属性値と呼ばれます。属性は、ドメイン (今日ではより一般的には型またはデータ型と呼ばれます) とペアになった名前です。属性値は、その属性のドメインの要素とペアになった属性名であり、タプルは、 2 つの異なる要素が同じ名前を持たない属性値のセットです。したがって、いくつかの説明では、タプルは名前を値にマッピングする 関数として説明されます。

2 つの異なる要素が同じ名前を持たない属性のセットは、見出しと呼ばれます。上記の定義から、すべてのタプルには、タプルの名前のセットと、タプル要素のドメインが取得されるドメインのペアである一意の見出しが対応することがわかります。すべて同じ見出しに対応するタプルのセットは、本体と呼ばれます。したがって、リレーションは本体とペアになっている見出しであり、リレーションの見出しは、その本体の各タプルの見出しでもあります。見出しを構成する属性の数は次数と呼ばれ、この用語はタプルとリレーションにも適用されます。nタプルという用語は、次数n ( n ≥ 0)のタプルを指します。

EF Codd は「関係」という用語を、有限関係、つまりn個の集合S ₁、S ₂、...、S _nの 集合上の組の集合という数学的な意味で使用しました。^[4]したがって、n項関係は、閉世界仮定の下で、何らかのn進述語の拡張として解釈されます。つまり、述語内の対応する自由変数に代入された値が真となる命題を生み出すn組のすべてとだけが、関係に現れます。

見出しと、その見出しに基づいて定義された一連の制約のペアは、関係スキーマと呼ばれます。したがって、関係は、そのスキーマの見出しを持ち、適用可能な制約を満たす場合、関係スキーマのインスタンス化と見なすことができます。

関係スキーマには名前が含まれる場合もあります。^{[5] [6]}リレーショナルデータベース定義（データベーススキーマ、リレーショナルスキーマと呼ばれることもあります）は、名前付き関係スキーマの集合体と考えることができます。^{[7] [8]}

実装では、各属性のドメインは実質的にデータ型^[9]であり、名前付きリレーションスキーマは実質的にリレーション変数（略して relvar ）です。

リレーショナル データベース用のデータベース言語であるSQLでは、関係はテーブルによって表されます。テーブルの各行は 1 つのタプルを表し、各属性の値は列を形成します。

以下は、整数のドメインからの「ID」と、文字列のドメインからの「名前」と「アドレス」という3 つの名前付き属性を持つリレーションの例です。

この関係の述語は、属性名を使用して自由変数を表すと、「従業員番号ID は名前として知られており、住所に住んでいます」となります。関係を調べると、述語が成り立つタプルは 4 つだけであることがわかります。したがって、たとえば、従業員 102 は、その名前である Yonezawa Akinori でのみ知られており、沖縄の那覇以外にはどこにも住んでいません。また、示されている 4 人の従業員以外に、名前と住所の両方を持つ従業員はいません。

bodyの定義では、body のタプルは特定の順序で出現しません。つまり、「'Murata Makoto' のタプルは 'Matsumoto Yukihiro' のタプルの上にある」とは言えませんし、「'Yonezawa Akinori' のタプルが最初のタプルである」とも言えません。SQL テーブルの行にも同様のことが当てはまります。

見出しの定義では、要素の属性も特定の順序で表示されません。したがって、タプルの要素も同様です。同様のコメントは、テーブルの列の順序を定義する SQL には当てはまりませ ん。

リレーショナル データベースは、現実世界の変化に応じてデータベースを更新するための、名前付きリレーション変数 (relvars)で構成されています。単一の relvar を更新すると、その変数に割り当てられたリレーションの本体が、別のタプル セットに置き換えられます。relvars は、基本リレーション変数と派生リレーション変数の 2 つのクラスに分類されます。後者は仮想 relvarsとも呼ばれますが、通常は短期的なビューで参照されます。

基本リレーション変数は、他のリレーション変数から派生していないリレーション変数です。SQL では、基本テーブルという用語は基本リレーション変数とほぼ同等です。

ビューは、リレーショナル代数またはリレーショナル計算の演算子を使用した式によって定義できます。このような式は 1 つ以上の関係に対して動作し、評価されると別の関係が生成されます。オペランドがデータベース変数に割り当てられた関係である場合、結果は「派生」関係と呼ばれることがあります。ビューは、このような式に名前を付けることによって定義され、その名前は後で変数名として使用できます。(式には少なくとも 1 つの基本関係変数を指定する必要があります。)

データ定義言語(DDL)を使用すると、基本リレーション変数を定義できます。SQL では、CREATE TABLE構文を使用して基本テーブルを定義します。次に例を示します。

CREATE TABLE List_of_people ( ID INTEGER 、名前CHAR ( 40 )、住所CHAR ( 200 )、主キー( ID ) )   
  
  
  
   

データ定義言語 (DDL) は、派生関係変数の定義にも使用されます。SQL では、CREATE VIEW構文を使用して派生関係変数を定義します。次に例を示します。

CREATE VIEW List_of_Okinawa_people AS ( SELECT ID , Name , Address FROM List_of_people WHERE Address LIKE '%, Okinawa' )    
    
   
     

• Relvar (関係変数)

• Date, CJ (2004).データベースシステム入門(第 8 版). Addison–Wesley . ISBN 978-0-321-19784-9。