再保険数理保険料

保険数理再保険料の計算には、保険数理保険料と同様の数学的ツールが使用されます。ただし、大災害モデリング、システマティック リスク、またはリスク集約統計ツールの方が重要です。

通常、バーニングコストは、保険加入者数、補償内容、医療インフレなどの変化を考慮して前年の経験から調整された、今後の保険期間における請求の見積コストです。

1. 履歴（集計）データ抽出
2. 「あたかも」データを取得するための調整:
   1. 保険数理率、物価指数などを使用した現在価値調整。
   2. 基本保険料の修正、
   3. 引受方針の進化、
3. 条項の適用「仮定」データ、「仮定」履歴再保険補償の計算、
4. 再保険純保険料率計算、
5. 料金、税金、条約の削減を追加する

「仮定」データには、過去の損失実績を再計算して、提案されたプログラムがその期間中に実施されていた場合の特定のプログラムの引受結果がどうなっていたかを示すことが含まれます。^{[1] [2]}

XS または XL のおよび 免責額と限度額( XS ) に注目してください。 ${\displaystyle p}$${\displaystyle f}$${\displaystyle l=p+f}$${\displaystyle p}$${\displaystyle f}$

プレミアム： ${\displaystyle \mathbb {E} \left[S_{N}\right]=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{N}Y_{i}\right]=\mathbb {E} [N]\times \mathbb {E} [Y]}$

どこ ${\displaystyle \mathbb {E} [Y]=l\mathbb {P} [X>l]-f\times \mathbb {P} [X\geq f]+\mathbb {E} [X\mid f\geq x\geq l]}$

かつ ： $ ​${\displaystyle l=\infty}$${\displaystyle \alpha \neq 1}$${\displaystyle \mathbb {E} [S_{N}]=\lambda {\frac {t^{\alpha }}{\alpha -1}}f^{1-\alpha }}$

の場合 、解決策はありません。 ${\displaystyle l=\infty}$${\displaystyle \alpha =1}$

かつ の場合 : ${\displaystyle l<\infty }$${\displaystyle \alpha \neq 1}$${\displaystyle \mathbb {E} [S_{N}]=\lambda {\frac {t^{\alpha }}{\alpha -1}}\left(f^{1-\alpha }-l^{1-\alpha }\right)}$

かつ の場合 : ${\displaystyle l<\infty }$${\displaystyle \alpha =1}$${\displaystyle \mathbb {E} [S_{N}]=\lambda t\ln \left({\frac {1}{f}}\right)}$

続く場合は続く${\displaystyle X}$${\displaystyle LN(x_{\mathrm {m} },\mu ,\sigma )}$${\displaystyle X-x_{\mathrm {m}}}$${\displaystyle LN(\mu,\sigma)}$

それから： ${\displaystyle \mathbb {P} [X>f]=\mathbb {P} [X-x_{\mathrm {m} }>f-x_{\mathrm {m} }]=1-\Phi \left({\frac {\ln(f-x_{\mathrm {m} })-\mu }{\sigma }}\right)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {E} [X\mid X>f]=&\mathbb {E} \left[X-x_{\mathrm {m} }\mid X-x_{\mathrm {m} }>f-x_{\mathrm {m} }\right]+x_{\mathrm {m} }\mathbb {P} [X>f]\\=&e^{m+\sigma ^{2}/2}\left[1-\Phi \left({\frac {\ln(f-x_{\mathrm {m} })-(\mu +\sigma ^{2})}{\sigma }}\right)\right]\\&+x_{\mathrm {m} }\left(1-\Phi \left({\frac {\ln(f-x_{\mathrm {m} })-\mu }{\sigma }}\right)\right)\end{aligned}}}$

控除あり、制限なし：

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {E} [S_{N}]=&\lambda \left(\mathbb {E} \left[X-x_{\mathrm {m} }\mid X-x_{\mathrm {m} }>f-x_{\mathrm {m} }\right]+x_{\mathrm {m} }\mathbb {P} [X>f]-f\mathbb {P} [X>f]\right)\\=&\lambda \left(e^{m+\sigma ^{2}/2}\left[1-\Phi \left({\frac {\ln(f-x_{\mathrm {m} })-(\mu +\sigma ^{2})}{\sigma }}\right)\right]\right)\\&+\lambda (x_{\mathrm {m} }-l)\left(1-\Phi \left({\frac {\ln(f-x_{\mathrm {m} })-\mu }{\sigma }}\right)\right)\end{aligned}}}$

この方法は、xy軸に沿ったデータを使用して適合値を計算します。これは実際には直線の方程式y=bx+aに基づいています。(2)

保険数理準備金のモデル化。

2. [2] http://www.r-tutor.com/elementary-statistics/simple-linear-regression/estimated-simple-regression-equation