直方多円錐図法

直角多円錐図法は、 1853年に米国沿岸測量部によって初めて言及された地図投影法で、そこで開発され、米国の約1平方度を超える部分に使用されました。これは、赤道を除いて緯線が同心円弧でない地図投影法で構成される多円錐図法クラスに属し、赤道は直線です。直角多円錐図法は、英国陸軍省が地形図に使用したことから、陸軍省図法と呼ばれることもあります。 ^{[1]現在ではほとんど使用されておらず、事実上すべての軍事グリッド システムは、典型的には}横メルカトル図法をモデルにした正角投影システムに移行しています。

直角多円錐図法には、縮尺が正確となる 1 つの指定可能な緯度 (および反対符号の緯度) があります。投影の中心子午線上でも縮尺は正確です。子午線は、赤道面で緯線と直角に交わるように間隔が空けられています。この特徴から、直角多円錐図法という名前が付けられています。

この投影は次のように定義される: ^{[2] : 225  : 110}

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin E\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\left(1-\cos E\right)\cot \varphi \\E& =2\arctan \left(A\sin \varphi \right)\\A&=\tan \left[{\frac {1}{2}}\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\sin \varphi _{1}\right]\csc \varphi _{1}\end{aligned}}}$

どこ：

• λは投影される点の経度です。
• φは投影される点の緯度です。
• λ _{0 は}中央子午線の経度であり、
• φ _{0 は}λ ₀に沿った原点として選択された緯度である。
• φ ₁は、正しいスケールを持つように選択された緯度です。

ゼロ除算を避けるために、上記の式は拡張され、φ  = 0 の場合にはx  =  2A、y  = − φ ₀となります。φ ₁ = 0 の場合にはA  =  ⁠1/2⁠ ( λ  −  λ ₀ )。

• 地図投影法の一覧
• アメリカ多円錐図法

• 直角多円錐図法を説明する Mapthematics ページ。