評価率指数

レーティングパーセンテージインデックス（RPI）は、チームの勝敗やスケジュールの強さに基づいてスポーツチームをランク付けするために使用される数値です。これは、 NCAAバスケットボール、野球、ソフトボール、ホッケー、サッカー、ラクロス、バレーボールのチームをランク付けするスポーツレーティングシステムの1つです。このシステムは、1981年から2018年まで、NCAAディビジョンI男子バスケットボールトーナメント^[1]に出場するチームの選択とシード付けを支援するために使用されていました。また、1982年の開始から2020年まで、女子トーナメントでも使用されていました。 ^[2]

2018年のオフシーズン中、NCAAはディビジョンI男子バスケットボールトーナメントの選考プロセスでRPIを使用しないと発表しました。即時発効し、NCAA評価ツール（NET）に置き換えられました。 ^{[3] [4]}

現在の公式では、この指標はチームの勝率 (25%)、対戦相手の勝率 (50%)、および対戦相手の対戦相手の勝率 (25%) で構成されます。対戦相手の勝率と対戦相手の対戦相手の勝率は、両方ともスケジュールの強さ (SOS) を構成します。したがって、SOS は RPI 計算の 75% を占め、対戦相手の勝率の 2/3 と対戦相手の対戦相手の勝率の 1/3 になります。

RPI は統計的観点からは理論的根拠に欠けています。勝敗結果に加えて、プレイしたゲームの勝率やその他の統計を含む他のランキング システムは、将来のゲームの結果を予測する上でより優れていることが示されています。ただし、過去にはギャンブルの文脈でチームや個人が勝率を操作したことがあるため、RPI はそのような操作の動機を軽減するために使用できます。

スケジュールの強さを過度に重視することは、主要カンファレンスのチームに不公平なアドバンテージを与えると感じている人もいる。「メジャー」のチームは、非カンファレンスの対戦相手（多くの場合、明らかに弱いチーム）を多く選ぶことが許されている。しかし、マイナーカンファレンスのチームは、スケジュールにそのような対戦相手を1つか2つしか入れないかもしれない。また、中規模カンファレンスの中には、メンバーチームにRPIの上位半分にランクされている対戦相手とのスケジュールを定期的に強制するところもあり、これにより、そのカンファレンスやスケジュールが厳しいチームの強さが増す可能性がある。バスケットボールでは、ミズーリバレーカンファレンスがこれを成功させている。同カンファレンスは、2つの全国トップ25投票にランクインしているチームがほとんどいないにもかかわらず、RPIでトップクラスのカンファレンスの1つになった。^{[5] 2006年、} NCAAは1月から毎週RPIの計算結果を発表し始めた。ESPNやCNN/SIなどの独立系ソースも、より頻繁に更新される独自のRPI計算結果を発表している。

特定の時点での大学バスケットボール チームの RPI を決定するために現在一般的に使用されている式は次のとおりです。

RPI = (WP * 0.25) + (OWP * 0.50) + (OOWP * 0.25)

ここで、WP は勝率、OWP は対戦相手の勝率、OOWP は対戦相手の対戦相手の勝率です。

WP は、チームの勝利数をそのチームがプレイしたゲーム数（つまり、勝利数と敗北数）で割って計算されます。

NCAA男子バスケットボールのディビジョン1では、ホーム、アウェー、ニュートラルゲームの違いを考慮に入れるため、RPIのWP係数が2004年に更新されました。ホームでの勝利は0.6勝、アウェーでの勝利は1.4勝としてカウントされます。逆に、ホームでの敗北は1.4敗、アウェーでの敗北は0.6敗としてカウントされます。ニュートラルゲームは1勝または1敗としてカウントされます。この変更は、ディビジョンIバスケットボールではホームチームが約3分の2の確率で勝利するという統計データに基づいていました。^[6]この場所の調整はWP係数にのみ適用され、OWP係数とOOWP係数には適用されないことに注意してください。すべてのRPI係数には、ディビジョン1チームとの対戦のみが含まれます。たとえば、チームがホームでシラキュースに負け、アウェーで勝ち、次にアウェーでシンシナティに負けた場合、そのチームの記録は1勝2敗になります。 WPの加重側面を考慮すると、彼らの勝率は1.4 / (1.4 + 1.4 + 0.6) = 0.4118となる。

OWP は、各チームの対戦相手の WP の平均を取ることで計算されますが、その際、当該チームとのすべての試合は計算から除外する必要があります。上記の例を続けて、シラキュースが他の 1 試合を戦って負け、シンシナティが他の 2 チームと戦って勝ったとします。当該チームはシラキュースと 2 回戦っているため、シラキュースは 2 回カウントする必要があります。したがって、チームの OWP は (0/1 + 0/1 + 2/2) / 3 (対戦相手の数 - シラキュース、シラキュース、シンシナティ) となります。OWP = 0.3333

OOWP は、各対戦相手の OWP の平均を取ることによって計算されます。問題のチームはチームの OOWP の一部であることに注意してください。実際、対戦相手の中で最も頻繁に対戦する相手は、問題のチームです。

上記の例を続けると、チームはシラキュースと 2 回、シンシナティと 1 回対戦しています。シラキュースは他の 1 試合を戦って負け、シンシナティは他の 2 試合を戦って勝ちました。次に、簡単にするために、名前のないチームはいずれも他の試合を戦っていないと仮定します。

OOWP は、(シラキュースの OWP + シラキュースの OWP + シンシナティの OWP) / 3 として計算されます。

シラキュースは、問題のチームと対戦して勝利し (シラキュースとの試合を除くと、シンシナティにのみ負けています)、問題のチームに負け (シラキュースを除くと、シンシナティにのみ負けています)、もう 1 試合負けています (シラキュースを除くと、このチームには WP はありません)。シラキュースの OWP は (0/1 + 0/1) / 2 = 0.0000 です。

シンシナティは問題のチームと対戦し（シンシナティを除く、シラキュース戦は 1-1）、他の 2 つの対戦相手に勝利しましたが、シンシナティとの試合を除けば、どちらの対戦相手にも WP はありません。シンシナティの OWP は (1/2) / 1 = 0.5000 です。

問題のチームの場合、OOWPは（0.0000 + 0.0000 + 0.5000）/ 3 = 0.1667となる。

問題のチームについては、RPI を次のように計算できます。

RPI = (WP * 0.25) + (OWP * 0.50) + (OOWP * 0.25)

上記の例の数字を代入すると、

RPI = (0.4117 * 0.25) + (0.3333 * 0.50) + (0.1667 * 0.25) = 0.3113

次のゲーム結果を想定します。

各チームの WP、OWP、OOWP の計算は次のとおりです。

WP

UConn: 3 / 4 = 0.7500 加重 2.6/3.2 = 0.8125

カンザス: 2 / 3 = 0.6667 加重 2.0/2.6 = 0.7692

デューク: 1 / 2 = 0.5000 加重 0.6/1.2 = 0.500

ウィスコンシン: 0 / 3 = 0.0000 加重 0/3.4 = 0.000

OWP とは

UConn: ((カンザス 1.0) + (カンザス 1.0) + (デューク 1.0) + (ウィスコンシン 0.0)) / (4 試合) = 0.7500

カンザス: ((UConn 1.0) + (UConn 1.0) + (ウィスコンシン 0.0)) / (3 試合) = 0.6667

デューク: ((UConn 0.6667) + (ウィスコンシン 0.0)) / (2 試合) = 0.3333

ウィスコンシン: ((UConn 0.6667) + (デューク 0.0) + (カンザス 0.5)) / (3 試合) = 0.3889

OOWP

UConn: ((カンザス 0.6667) + (カンザス 0.6667) + (デューク 0.3333) + (ウィスコンシン 0.3889)) / (4 試合) = 0.5139

カンザス: ((UConn 0.7500) + (UConn 0.7500) + (ウィスコンシン 0.3889)) / (3 試合) = 0.6296

デューク: ((UConn 0.7500) + (ウィスコンシン 0.3889)) / (2 試合) = 0.5694

ウィスコンシン: ((UConn 0.7500) + (デューク 0.3333) + (カンザス 0.6667)) / (3 試合) = 0.5833

これらは次の式で結合される。

RPI = (WP * 0.25) + (OWP * 0.50) + (OOWP * 0.25)

結果的に次の評価が下されました。

コネチカット大学: 0.7066

カンザス：0.6830

デューク：0.4340

ウィスコンシン: 0.3403

RPIの計算式にも多くの欠陥があります。対戦相手の勝率に重点が置かれているため、RPIの低いチームに勝つと、RPIが下がる可能性があります。また、RPIの高いチームに負けると、RPIが上がることもあります。^[7]

2018 年以降、NCAA トーナメントへの出場を決定する基準の 1 つは、特定の RPI 象限に対するパフォーマンスです。通常、象限 1 の勝利は「良い勝利」と見なされ、象限 4 の敗北は「悪い敗北」と見なされます。象限は次のように定義されます。

• 象限 1: RPI ランキング上位 30 チームとのホーム ゲーム、1 ～ 50 チームとのニュートラル ゲーム、1 ～ 75 チームとのアウェー ゲーム。
• 象限 2: ホーム vs. 31-75 チーム、ニュートラル vs. 51-100、アウェイ vs. 76-135。
• 象限 3: ホーム vs. 76-160 チーム、ニュートラル vs. 101-200、アウェイ vs. 136-240。
• 第4象限：ホーム vs. 161以上のチーム、ニュートラル vs. 201以上のチーム、アウェイ vs. 241以上のチーム。^[8]

新しいNETシステムでも象限システムは引き続き使用されており、RPIランキングはNETランキングに置き換えられています。^[4]

NCAAは2018年8月22日、ディビジョンIの男子バスケットボール選抜プロセスでRPIが使用されなくなり、前述のNETに置き換えられることを発表しました。この新しい指標では、次の点が考慮されます。^{[3] [4]}

• 試合結果
• スケジュールの強さ
• 試合会場（ホームコート、アウェイコート、中立コート）
• 得点差 — NETには含まれるが、10点以上の勝利に対してはチームは追加のクレジットを獲得できない。さらに、延長戦では実際のスコアに関係なく1点の勝利差が割り当てられる。^[9]
• 純攻撃および防御効率
• 既存の象限システムを使用した勝ち負けの質

試合の日付と順序はNETには含まれず、シーズン序盤の対戦でもカンファレンストーナメントのチャンピオンシップゲームでも、すべての試合が平等に扱われます。^{[3] [4]}

NCAA野球で使用されている計算式は、ホームとロードの記録の調整を除いて、バスケットボールで使用されているものと同じです。2013年から、大学野球のRPI計算式では、ロードでの勝利は1.0ではなく1.3と評価されます。ホームでの勝利は1.0ではなく0.7と評価されます。逆に、ホームでの敗北はチームのRPIに対して1.3とカウントされ、ロードでの敗北はチームのRPIに対して0.7とカウントされます。中立地での試合の値は1.0ですが、委員会は試合を中立地での試合と見なすかどうかを決定する方法を検討しています。この調整は、ディビジョンIの野球ではホームチームが約62％の確率で勝つというデータに基づいています。^[6]この変更は、チームがプレーするホームゲームの数の不一致のために行われました。学校によっては、許可されている56試合のうち35〜40試合をホームでプレーできる一方、天候などの要因により、ホームで20試合しかプレーできないチームもあります。

この調整は、チームが受けていた以前のボーナスやペナルティのシステムに代わるものである。ボーナスポイントは、アウェーで上位75位の非コンファレンス相手に勝つと与えられ、ペナルティポイントは、ホームで下位75位の非コンファレンス相手に負けると与えられた。ボーナスとペナルティは25のグループに分かれたスライディングスケールで、最高のボーナスはアウェーで上位25位のチームに勝つと与えられ、最悪のペナルティはホームで下位25位の相手に負けると与えられた。^[6]

• ブラケット学

• チームとカンファレンス別のブラケットロジスト NET レーティング トラッカー
• RPIForecast 将来のスケジュールのシミュレーションに基づいてRPIを予測する