ラルフ・アーネスト・パワーズ

ラルフ・アーネスト・パワーズ（1875年4月27日 - 1952年1月31日）は、素数を研究したアメリカのアマチュア数学者であった。

彼は1911年と1914年にそれぞれメルセンヌ素数 $M 89$ と $M 107 を$ 発見したとされている。 ^[1]^[2] 1934年に彼はメルセンヌ数 $M 241$ が合成数であることを確認した。^[3]

人生

パワーズはコロラド準州のファウンテンで生まれた。彼の生涯についてはほとんど知られていないが^[4]、デンバー・リオグランデ・ウェスタン鉄道の従業員だったようだ。^[5]

$パワーズがM 107$ の発見を発表した直後、フランス人の E. フォーケンベルグが、自分が先に発見していたと主張したが、フォーケンベルグの他の主張の多くは後に誤りであることが証明された。そのため、よく知られているインターネットリソースの PrimePages を含め、多くの人がパワーズを発見者として認めることを好んでいる。

1911年と1914年にパワーズ自身がメルセンヌ素数を発見した後、パワーズが亡くなる前日の1952年1月30日にラファエル・M・ロビンソンがコンピュータを使って次の2つの素数を見つけるまで、メルセンヌ素数は発見されなかった。^[4]

作品

『10番目の完全数』アメリカ数学月刊誌、第18巻（1911年）、pp.195-7
「メルセンヌの数について」ロンドン数学会報、第13巻（1914年）、p. xxxix
「メルセンヌ素数」アメリカ数学会報、第20巻第10号（1914年）、531ページ
「ある種の合成メルセンヌ数」ロンドン数学会報第15巻（1916年）、p. xxii
( DHレーマーと共著)「大きな数の因数分解について」アメリカ数学会報、第37巻第10号(1931年)、770～776ページ
「メルセンヌ数に関する注記」アメリカ数学会報、第40巻第12号（1934年）、883ページ

参照

連分数の因数分解

参考文献

^ RE Powers (1911). 「The Tenth Perfect Number」. American Mathematical Monthly . 18 (11): 195–197. doi :10.2307/2972574. JSTOR 2972574.記事には「DENVER, COLORADO, June, 1911」という署名がある。
^ [1] ^{[リンク切れ‍ ]} Proc. London Math. Soc. (1914) s2–13 (1): 1. 1914年6月11日にロンドン数学会の会議で発表された結果。2016年4月17日閲覧。
^ RE Powers (1934). 「メルセンヌ数に関する注記」.アメリカ数学会報. 40 (12): 883. doi : 10.1090/s0002-9904-1934-05994-9 .
^ ab DHレーマーによる訃報
^ ヒュー・C・ウィリアムズ (1998)。エドゥアール・ルーカスと素数性テスト。ワイリー。ISBN 978-0-471-14852-4。

外部リンク

プライムページのウェブサイト
メルセンヌ数とフェルマー数（ロビンソン）; 累乗の簡単な説明
10番目の完全数、パワーズによるM89_の素数性を発表する論文

[1] RE Powers (1911). 「The Tenth Perfect Number」. American Mathematical Monthly . 18 (11): 195–197. doi :10.2307/2972574. JSTOR 2972574.記事には「DENVER, COLORADO, June, 1911」という署名がある。

[2] [1] ^{[リンク切れ‍ ]} Proc. London Math. Soc. (1914) s2–13 (1): 1. 1914年6月11日にロンドン数学会の会議で発表された結果。2016年4月17日閲覧。

[3] RE Powers (1934). 「メルセンヌ数に関する注記」.アメリカ数学会報. 40 (12): 883. doi : 10.1090/s0002-9904-1934-05994-9 .

[obituary-4] DHレーマーによる訃報

[Williams1998-5] ヒュー・C・ウィリアムズ (1998)。エドゥアール・ルーカスと素数性テスト。ワイリー。ISBN 978-0-471-14852-4。