Rg色度

正規化されたRGB空間^[¹^]のRG色度は、強度情報を持たない2次元の色空間である色度空間です。

RGBカラースペースでは、ピクセルは赤、緑、青の原色の強度によって識別されます。したがって、明るい赤は(R,G,B)(255,0,0)と表され、暗い赤は(40,0,0)と表されます。正規化されたRGBスペースまたはRGスペースでは、色はそれぞれの強度ではなく、その色に含まれる赤、緑、青の割合によって表されます。これらの割合の合計は常に1になる必要があるため、色の赤と緑の割合だけを引用し、必要に応じて青の値を計算することができます。

RGBとRGの色度間の変換

(R,G,B) という色が与えられた場合、ここで R、G、B はそれぞれ赤、緑、青の線形強度を表し、これを色に変換することができます。 $(r,g,b)$ どこ $r,g,b$ 元の色における赤、緑、青の割合を示します。^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

$r={\frac {R}{R+G+B}}$

$g={\frac {G}{R+G+B}}$

$b={\frac {B}{R+G+B}}$

$r+g+b=1$

rgb の合計は常に 1 に等しくなります。この性質により、b 次元は情報の損失を引き起こすことなく破棄できます。逆変換は 2 次元のみでは不可能です。これは、rg 色度への変換中に強度情報が失われるためです。たとえば、(1/3, 1/3, 1/3) は各色が等しい割合で含まれていますが、これが黒、灰色、または白のいずれに対応するかを判断することはできません。R、G、B が r、g、G 色空間に正規化されている場合、変換は次のように計算できます。

$R={\frac {rG}{g}}$

$G=G$

$B={\frac {(1-rg)G}{g}}$

rgG から RGB への変換は、xyY から XYZ への変換と同じです。^{[ 4 ]}この変換には、シーンの強度に関する何らかの情報が必要です。このため、G が保持されていれば、逆変換も可能です。

コンピュータビジョンで使用されるバージョン

モチベーション

コンピュータビジョンアルゴリズムは、様々な画像条件の影響を受けやすい。より堅牢なコンピュータビジョンアルゴリズムを作るには、（ほぼ）色不変な色空間を使用することが重要である。色不変な色空間は、画像内の乱れに対して鈍感である。コンピュータビジョンにおける一般的な問題の1つは、複数の画像間および1つの画像内で光源（色と強度）が変化することである。^{[ 5 ]}

rgカラースペースは、ピクセルベースの測光不変性。例えば、シーンがスポットライトで照らされている場合、特定の色を持つ物体は、シーン内を移動するにつれて見かけ上の色が変わります。RGB画像で色を使って物体を追跡する場合、これは問題を引き起こす可能性があります。輝度成分を取り除くことで、色を一定に保つことができます。

練習する

実際には、コンピュータビジョンでは、ガンマ補正されたRGBから直接導出された「不正確な」rg色空間（通常はsRGB）が使用されます。そのため、輝度の完全な除去は達成されず、3Dオブジェクトには依然としてフリンジが残ります。

図

照明レベルが変化する写真。

画像の色度を視覚的に表現したものです。各ピクセルは、赤、緑、青の座標の合計が1になるようにスケーリングされています。葉や影になっている部分への影響に注目してください。

元の画像における各ピクセルの赤、緑、青の座標の平均値を示す視覚的な表現。この情報は、rg色度情報と組み合わせることで、元の画像を復元するために使用できます。

RGカラースペース

r、g、b 色度座標は、1 つの三刺激値と 3 つの三刺激値の合計との比です。中立オブジェクトは、赤、緑、青の刺激値が等しいと推測されます。rg には輝度情報がないため、3 つの座標すべてが等しい値を持つ中立点は 1 つしか存在しません。rg 色度図のホワイトポイントは、点 (1/3,1/3) で定義されます。ホワイトポイントは、赤が 1/3、緑が 1/3、青が 1/3 です。rg 色度図では、r と g のすべての値が正である第 1 象限が直角三角形を形成します。max r は x 軸に沿って 1 単位、max g は y 軸に沿って 1 単位です。max r (1,0) から max g (0,1) まで直線を引いて、傾きが -1 の直線にします。この直線上に位置するサンプルには、青がありません。最大rから最大gまでの線に沿って移動すると、サンプル中の赤色が減少し、緑色が増加する一方、青色は変化しないことがわかります。サンプルがこの線から離れるほど、一致させようとするサンプル中の青色の量が多くなります。

CIE RGB

RGBは色の混合システムです。色合わせ関数が決定されれば、三刺激値も簡単に決定できます。結果を比較するには標準化が必要なため、CIEは色合わせ関数を決定するための基準を確立しました。^{[ 6 ]}

参照刺激は単色光R、G、Bでなければならない。波長 $\lambda _{R}=700.0nm,\lambda _{G}=546.1nm,\lambda _{B}=435.8nm$ それぞれ。
基本刺激は、エネルギースペクトルが均一な白色です。白色点に合わせるには、1.000:4.5907:0.0601 (RGB) の比率が必要です。

したがって、1.000 + 4.5907 + 0.0601 = 5.6508 lm の等エネルギー光を持つ白色は、R、G、B を混合することによって一致させることができます。Guild と Wright は、17 人の被験者を使用して RGB 色マッチング関数を決定しました。^{[ 7 ]} RGB 色マッチングは、rg 色度の基礎となります。RGB 色マッチング関数は、スペクトルの三刺激値 RGB 値を決定するために使用されます。RGB 三刺激値を正規化すると、三刺激値が rgb に変換されます。正規化された RGB 三刺激値は、rg 色度図にプロットできます。

以下に、色合わせ機能の例を示します。 $[F_{\lambda }]$ は任意の単色です。任意の単色は、参照刺激を追加することで一致させることができます。 $R[R],G[G]$ そして $B[B]$ 試験光も明るすぎるため、この基準刺激をターゲットに追加して彩度を低下させる。したがって $R$ 負の値です。 $[R],[G]$ そして $[B]$ は3次元空間におけるベクトルとして定義できます。この3次元空間は色空間として定義されます。任意の色 $[F]$ 指定された量の $[R],[G]$ そして $[B]$ 。

$[F_{\lambda }]+R[R]=G[G]+B[B]$

$[F_{\lambda }]=-R[R]+G[G]+B[B]$

否定的 $[R]$ 特定の波長で負の値をとる色合わせ関数を要求する。これが、 ${\overline {r}}$ 色合わせ機能において、三刺激値が負の値を示すようです。

RG色度図

横の図は、プロットされた rg 色度図です。rg が等しく、値が 1/3 である白色点 E の重要性に注目してください。次に、(0,1) から (1,0) への直線が、y = -x + 1 という式に従うことに注目してください。x (赤) が増加すると、y (緑) は同じ量だけ減少します。直線上の任意の点は rg の極限を表し、b 情報を持たない点で定義でき、r と g の何らかの組み合わせによって形成されます。直線が E に向かって移動することは、r と g の減少と b の増加を表します。コンピュータビジョンとデジタルイメージングでは、コンピュータが負の RGB 値を表示できないため、第 1 象限のみを使用します。ほとんどのディスプレイでは、RGB の範囲は 0～255 です。しかし、実際の刺激を使用して色合わせを行おうとすると、グラスマンの法則に従って、すべての可能な色に合わせるために負の値が必要になります。これが、rg 色度図が負の r 方向に拡張される理由です。

変換xyYカラーシステム

負の色座標値を避けるため、rg から xy に変更されました。rg 空間では負の座標が使用されます。これは、スペクトルサンプルをマッチングする際に、サンプルに刺激を加えることで作成できるためです。色マッチング関数 r、g、b は、特定の波長で負の値になり、任意の単色サンプルをマッチングできるようにします。これが、rg 色度図でスペクトル軌跡が負の r 方向と、ごくわずかに負の g 方向に伸びる理由です。xy 色度図では、スペクトル軌跡はすべての正の x 値と y 値によって形成されます。

参考文献

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↑ WT ウィントリンガム (1951)「カラーテレビと測色」D L. マクアダム編『測色基礎に関する選集』 SPIE - 国際光学工学会、343ページ。ISBN 0-8194-1296-1。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
↑ Fairman, Hugh S; Brill, Michael H; Hemmendinger, Henry (1997). "CIE 1931 色合わせ関数は、Wright-Guild データからどのように導出されたか". Color Research & Application . 22 : 11– 23. doi : 10.1002/(SICI)1520-6378(199702)22:1 < 11::AID-COL4 > 3.0.CO ; 2-7 .
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↑ T. ゲーバース; A. ギジセンジ; J. ファンデヴァイジャー & J. ゲウセブルック (2012)。「ピクセルベースの測光不変性」。 MAクリス（編集）にて。コンピュータビジョンのカラーの基礎と応用。ワイリー - IS&T シリーズ。 p. 50.ISBN 978-0-470-89084-4。
↑ N. Ohto & AR Robertson (2005). "CIE標準測色システム". MA Kriss (編).測色の基礎と応用. Wiley - IS&Tシリーズ. p. 65. ISBN 978-0-470-09472-3。
↑ RWG Hunt ( 2004). "The Colour Triangle" . MA Kriss (編)『The Reproduction of Colour』Wiley - IS&T Series. p. 71. ISBN 0-470-02425-9。

[1] JB Martinkauppi & M. Pietikäinen (2005). "顔の皮膚色のモデリング" . SZ Li & Anil K. Jain (編).顔認識ハンドブック. Springer Science & Business. p. 117. ISBN 978-0-387-40595-7。

[2] WT ウィントリンガム (1951)「カラーテレビと測色」D L. マクアダム編『測色基礎に関する選集』 SPIE - 国際光学工学会、343ページ。ISBN 0-8194-1296-1。{{cite book}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）

[3] Fairman, Hugh S; Brill, Michael H; Hemmendinger, Henry (1997). "CIE 1931 色合わせ関数は、Wright-Guild データからどのように導出されたか". Color Research & Application . 22 : 11– 23. doi : 10.1002/(SICI)1520-6378(199702)22:1 < 11::AID-COL4 > 3.0.CO ; 2-7 .

[4] リンドルーム、ブルース (2009 年 3 月 13 日)。「xyY から XYZ」。www.brucelindbloom.com。2013年12月 7 日取得。

[5] T. ゲーバース; A. ギジセンジ; J. ファンデヴァイジャー & J. ゲウセブルック (2012)。「ピクセルベースの測光不変性」。 MAクリス（編集）にて。コンピュータビジョンのカラーの基礎と応用。ワイリー - IS&T シリーズ。 p. 50.ISBN 978-0-470-89084-4。

[6] N. Ohto & AR Robertson (2005). "CIE標準測色システム". MA Kriss (編).測色の基礎と応用. Wiley - IS&Tシリーズ. p. 65. ISBN 978-0-470-09472-3。

[7] RWG Hunt ( 2004). "The Colour Triangle" . MA Kriss (編)『The Reproduction of Colour』Wiley - IS&T Series. p. 71. ISBN 0-470-02425-9。

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