パンクチャー（トポロジー）

位相幾何学において、多様体の穴あけとは、その多様体から有限の点の集合を除去することである。 ^{[1]点の集合は、1点だけ小さくなることもある。この場合、多様体は}1回穴あけされた状態と呼ばれる。2点目を除去すると、 2回穴あけされた状態となり、以下同様に続いていく。

穴あき多様体の例としては、開円板（穴が1つある球） 、円筒（穴が2つある球）^[1]、メビウスの帯（穴が1つある射影平面） ^{[2]などがあります。}

• セイファート、ハーバート、スレルフォール、ウィリアム(1980)。トポロジーの教科書。純粋数学と応用数学。第 89 巻。ゴールドマン、マイケル A 訳。ニューヨーク & ロンドン: アカデミック プレス。p. 12。ISBN 0-12-634850-2. MR  0575168。