擬似ヤコビ多項式

数学において、擬似ヤコビ多項式という用語は、直交多項式yの3つの有限列[ ² ]のうちの1つに対してLesky ^[1]によって導入されました。これらはラウス多項式の直交部分集合を形成するため^[3]、 Leskyが使用したロマノフスキー・ベッセルおよびロマノフスキー・ヤコビ という用語との類推により、ロマノフスキー・ラウス多項式^[4] と呼ぶのが一貫しているようです。Askey ^[5]によって他の2つの列について示されているように、の有限列直交多項式は虚数引数のヤコビ多項式で表すことができます。以下Raposoら^{[6]では、これらは単に}ロマノフスキー多項式と呼ばれることがよくあります。

参考文献

^ Lesky、PA (1996)、「Endliche und unendliche Systeme von kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen」、Z. Angew。数学。メカ。、76 (3): 181–184、Bibcode :1996ZaMM...76..181L、doi :10.1002/zamm.19960760317
^ Romanovski、PA (1929)、「Sur quelques class nouvelles de Polynomes orthogonaux」、CR Acad.科学。パリ、188 : 1023
^ Routh, EJ (1884)、「2 次微分方程式の特定の解のいくつかの性質について」、Proc. London Math. Soc.、16 : 245
^ Natanson, G. (2015),ロマノフスキー・ラウス多項式によるミルソンポテンシャルの正確な量子化、arXiv : 1310.0796、Bibcode :2013arXiv1310.0796N
^ Askey, Richard (1987)、「ラマヌジャン積分と直交多項式」、インド数学協会誌、新シリーズ、51 : 27–36
^ Raposo AP、Weber HJ、Alvarez-Castillo DE、Kirchbach M (2007)、「選択された物理学の問題におけるロマノフスキー多項式」、Cent. Eur. J. Phys.、5 (3): 253、arXiv : 0706.3897、Bibcode :2007CEJPh...5..253R、doi :10.2478/s11534-007-0018-5、S2CID 119120266

[:0-1] Lesky、PA (1996)、「Endliche und unendliche Systeme von kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen」、Z. Angew。数学。メカ。、76 (3): 181–184、Bibcode :1996ZaMM...76..181L、doi :10.1002/zamm.19960760317

[:1-2] Romanovski、PA (1929)、「Sur quelques class nouvelles de Polynomes orthogonaux」、CR Acad.科学。パリ、188 : 1023

[:2-3] Routh, EJ (1884)、「2 次微分方程式の特定の解のいくつかの性質について」、Proc. London Math. Soc.、16 : 245

[:3-4] Natanson, G. (2015),ロマノフスキー・ラウス多項式によるミルソンポテンシャルの正確な量子化、arXiv : 1310.0796、Bibcode :2013arXiv1310.0796N

[5] Askey, Richard (1987)、「ラマヌジャン積分と直交多項式」、インド数学協会誌、新シリーズ、51 : 27–36

[6] Raposo AP、Weber HJ、Alvarez-Castillo DE、Kirchbach M (2007)、「選択された物理学の問題におけるロマノフスキー多項式」、Cent. Eur. J. Phys.、5 (3): 253、arXiv : 0706.3897、Bibcode :2007CEJPh...5..253R、doi :10.2478/s11534-007-0018-5、S2CID 119120266