比例ナビゲーション

比例航法（ PNまたはPro-Navとも呼ばれる）は、ほとんどのホーミング空中標的ミサイルで何らかの形で使用されている誘導法則（比例制御に類似）です。^[1]これは、距離が近づいても2台の車両間の直接視線の方向が変わらない場合、それらの車両は衝突コース上にあるという事実に基づいています。PNでは、ミサイルの速度ベクトルは視線の回転速度（視線速度またはLOS速度）に比例した速度で同じ方向に回転する必要があります。

${\displaystyle a_{n}=N{\dot {\lambda }}V}$

ここで、はミサイルの瞬間速度ベクトルに垂直な加速度、は一般に 3 ～ 5 の整数値 (無次元) を持つ比例定数、は視線速度、V は接近速度です。 ${\displaystyle a_{n}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle {\dot {\lambda }}}$

視線は一般にミサイルの速度ベクトルと一直線ではないため、適用される加速は必ずしもミサイルの運動エネルギーを保存するわけではありません。実際には、エンジンのスロットル機能がない場合、このタイプの制御は不可能な場合があります。

比例航法は、瞬間速度差に垂直な加速度を使用しても実現できます。

${\displaystyle {\vec {a}}=N{\vec {V}}_{r}\time {\vec {\Omega }}}$

視線の 回転ベクトルはここです:${\displaystyle \オメガ}$

${\displaystyle {\vec {\Omega }}={\frac {{\vec {R}}\times {\vec {V}}_{r}}{{\vec {R}}\cdot {\vec {R}}}}}$

はミサイルに対するターゲットの速度で、はミサイルからターゲットまでの距離です。この加速度は速度差ベクトルに明示的に依存しますが、実際には取得するのが難しい場合があります。対照的に、次の式では、視線の変化と接近速度の大きさのみに依存します。瞬間的な視線に垂直な加速度が必要な場合（最初の説明のように）、次の式が有効です。 ${\displaystyle {\vec {V}}_{r}={\vec {V}}_{t}-{\vec {V}}_{m}}$${\displaystyle {\vec {R}}={\vec {R}}_{t}-{\vec {R}}_{m}}$

${\displaystyle {\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {\vec {R}}{|{\vec {R}}|}}\times {\vec {\オメガ }}}$

エネルギー保存制御が必要な場合（制御面のみを使用する場合など）、ミサイルの速度に直交する次の加速度を使用できます。

${\displaystyle {\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {{\vec {V}}_{m}}{|{\vec {V} }_{m}|}}\times {\vec {\オメガ }}}$

この誘導法則のかなり単純なハードウェア実装は、初期のAIM-9 サイドワインダーミサイルに見られます。これらのミサイルは、高速回転する放物面鏡をシーカーとして使用します。単純な電子機器が、シーカーとターゲット ( IRソース) との方向誤差を検出し、ジンバル ミラーにモーメントを適用して、ターゲットに向けられたままにします。ミラーは実際にはジャイロ スコープであるため、ミサイルの動きに関係なく、外部からの力やモーメントが適用されない限り、同じ方向を向き続けます。ターゲットにロックされている間にミラーに適用される電圧は、ミサイルを操縦する制御面を偏向させるためにも使用されます (ただし、増幅されます)。これにより、ミサイルの速度ベクトルの回転が視線の回転に比例します。これにより、回転速度が常に LOS 速度に正確に比例するわけではありませんが (一定の対気速度が必要になります)、この実装は同様に効果的です。

比例航法の基礎は最初に海上で発見され、船の航海士が衝突を避けるために使用しました。一般に定方位減少距離(CBDR)と呼ばれるこの概念は、関係する 2 隻の船舶のうち 1 隻が行動を取らなければ CBDR によって衝突またはニアミスが発生するため、操舵手 (任意の時点で船舶の航行を制御する人物) にとって非常に有用であることが証明され続けています。方位の変化 (コンパスの視認によって取得) が発生するまで単に進路を変更すると、衝突をある程度回避できますが、もちろん完全ではありません。進路変更を行った船舶の操舵手は、他の船舶が同じことをしないように継続的に方位を監視しなければなりません。適度な変更ではなく、大幅な進路変更が賢明です。海上衝突予防に関する国際規則では、どの船舶が道を譲らなければならないかを規定していますが、もちろん、その船舶が行動を取るという保証はありません。

• モーションカモフラージュ

• ヤヌシェフスキー、ラファエル。現代のミサイル誘導。CRC Press、2007年。ISBN  978-1420062267。