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数学において、主軌道型定理は、連結された微分可能多様体上で滑らかに作用する コンパクトリー群には主軌道型があることを述べています。
定義
G が連結な微分可能多様体M上で滑らかに作用するコンパクトリー群であるとします。
- 等方性群は、 Mのある点を固定したGの部分群です。
- 等方性型は等方性群の共役類です。
- 主軌道型定理は、唯一の等方性型が存在し、この等方性型内の等方性群を持つMの点の集合が開いていて稠密であるということを述べています。
- 主軌道型は空間G / Hであり、ここでH は上記の等方性型のサブグループです。