ポンハウキ

崩口棋（中国語：裤裆棋、ピンイン：kùdāng qí、広東語：崩口棋）は、中国の伝統的な2人用ボードゲームである。韓国では、 Ou-moul-ko-noまたはUmul Gonu（우물고누）^{[1] [2]}、またはGang Gonu （강고누）として知られている。「Umul」は「泉」と翻訳され、ボードの外観は中央に泉があり、四方八方に水が流れ出ているように見える。「Gang」は「川」と翻訳され、同様の解釈がある。同等のゲームは、タイ（Sua tok tong）と北インド（ヒンドゥスターニー語：Do-guti）でもプレイされている。

ボードは 5 つの頂点と 7 つの辺で構成されています。各プレイヤーは 2 つの駒を持ちます。プレイヤーは順番に駒を動かします。各ターンで、プレイヤーは 2 つの駒のうち 1 つを隣接する空いている頂点に移動します。動かせないプレイヤーは負けとなります。

プレイヤーが負ける可能性があるポジションは 1 種類だけです。両方のプレイヤーが完璧にプレイした場合、ゲームは勝者なしで無限に続きます。

これは中国と韓国の両国で子供の遊びであり、幼児教育にもよく使われています。

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  ボードの一種。
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  特にポンハウキ用のボードの一種。
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  ボードの一種。
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  特に Umul Gonu 用のボードの一種。

左に Pong Hau K'i の開始位置を示します。2 人のプレーヤーは「赤」と「青」で、赤が最初のプレーヤーです。中央のスポットは最初は空いています。最初の動きは、赤がどちらかの駒を中央に移動することです。対称性により、赤のこれら 2 つの可能な動きは同等です。2 人のプレーヤーの最初の 3 回の手の動きは強制され、常に下部に示す位置になります。

Umul Gonu は異なる開始方法を採用しています。「赤」は両方の駒を上に置き、「青」は両方の駒を下に置きます。これだけでは、赤は最初の動きでゲームに勝つことができるため、この特定の最初の動きは禁止されています。その結果、最初の 3 つの動きも強制され、驚くべきことに、3 つの動きの後、Pong Hau K'i の 3 つの動きの後と同じ位置になります。もちろん、ゲームは同等になります。

^{このゲームはP.ストラフィン[3]}によって分析されており、両方のプレーヤーが2手先を見ることができる限り、つまり自分の動きの結果と相手がそれに応じて何をするかを見ることができる限り、引き分けであることが示されています。特に、ポンハウキでの勝利は、左に示す位置（または対称的に同等の位置）を通過する必要があります。この位置では、赤が動く場合、2つの選択肢があります。(1)上部のピースを上端に沿って西に動かす。または、(2)下部のピースを左端に沿って北に動かす。(1)の場合、ゲームは続行されます。しかし、(2)の場合、ゲームはほぼ確実にすぐに終了します。その後、青が下部のピースを左に動かすと、青の勝ちです。青が愚かにも中央のピースを動かすと、赤は右上のピースを中央に動かして勝ちます。このように、「2 層先読み」を使用すると、赤のプレイヤーは、一番下のピース (最初の層) への (悪い) 動きの結果を確認し、青が勝つ動き (2 番目の層) を持っていることを認識して、その動きをしないことを選択できます。

• Bell, RC (1979)。『さまざまな文明のボードゲームとテーブルゲーム』（改訂版）。ニューヨーク：Dover Publications Inc. ISBN  0-486-23855-5
• Bell, RC (1980)。古いボードゲームの発見。(第 2 版)。Princes Risborough、バッキンガムシャー: Shire Publications。ISBN 0-85263-533-8 
• Straffin, Philip D. (1995). 「Pong Hau K'i と Mu Torere の位置グラフ」. Mathematics Magazine , 68(5), 1995 年 12 月, pp. 382–386. 「Pong Hau K'i と Mu Torere の位置グラフの修正図」. Mathematics Magazine , 69(1), 1996 年 2 月, p. 65.

中国には、ポンハウキのような伝統的なボードゲームがいくつかあります。

• 鋤棋
• 牛角棋
• 擠樓梯
• 趕羊旦
• 斜方棋

韓国にはウヌルゴヌのような伝統的なボードゲームがいくつかあります

• ゴヌ（고누）