文字通り（数学的論理）

数理論理学では、リテラルとは原子式（原子または素式とも呼ばれる）またはその否定のことである。^{[ 1 ] [ 2 ]}この定義は主に証明論（古典論理）に現れ、例えば連言標準形や分解法などが挙げられる。

リテラルは2つのタイプに分類できます。^{[ 2 ]}

• 正のリテラルは単なる原子です（例：${\displaystyle x}$)
• 否定リテラルは、原子の否定です（例：${\displaystyle \lnot x}$)

リテラルの極性は、それが正のリテラルか負のリテラルかによって、正または負になります。

二重否定除去を伴う論理では（${\displaystyle \lnot \lnot x\equiv x}$）補語またはリテラルの補語${\displaystyle l}$は、の否定に対応するリテラルとして定義できる。${\displaystyle l}$[ ^{3 ]次の}ように書くことができます${\displaystyle {\bar {l}}}$の補数を表す${\displaystyle l}$より正確には、${\displaystyle l\equiv x}$それから${\displaystyle {\bar {l}}}$は${\displaystyle \lnot x}$そしてもし${\displaystyle l\equiv \lnot x}$それから${\displaystyle {\bar {l}}}$は${\displaystyle x}$二重否定の除去は古典論理では起こるが、直観主義論理では起こらない。

連言標準形の式において、リテラルの補数が式中に現れない場合、そのリテラルは純粋である。

ブール関数では、変数の個々の出現箇所（逆形式または非補数形式）はリテラルです。たとえば、${\displaystyle A}$、${\displaystyle B}$そして${\displaystyle C}$変数である場合、式${\displaystyle {\bar {A}}BC}$3 つのリテラルと式が含まれています${\displaystyle {\bar {A}}C+{\bar {B}}{\bar {C}}}$4 つのリテラルが含まれています。ただし、式${\displaystyle {\bar {A}}C+{\bar {B}}C}$また、リテラルが 2 つ同一であるにもかかわらず、4 つのリテラルが含まれているとも言える (${\displaystyle C}$（2回出現）これらは2つの別々の発生として認められる。^{[ 4 ]}

命題論理において、リテラルとは単に命題変数、またはその否定のことである。

述語論理では、リテラルは原子式またはその否定であり、原子式はいくつかの項に適用される述語記号である。${\displaystyle P(t_{1},\ldots ,t_{n})}$定数記号、変数記号、関数記号から始まる再帰的に定義される用語を使用します。たとえば、${\displaystyle \neg Q(f(g(x),y,2),x)}$は、定数記号 2、変数記号x、y、関数記号f、g、および述語記号Qを持つ否定リテラルです。

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