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塑性曲げ [1]は、延性材料で作られた部材に特有の非線形挙動であり、線形弾性曲げ解析で示されるよりもはるかに大きな極限曲げ強度を頻繁に達成します。直線梁の塑性曲げ解析と弾性曲げ解析の両方で、ひずみ分布は中立軸を中心に線形であると仮定されます（平面セクションは平面のままです）。弾性解析では、この仮定により線形応力分布が得られますが、塑性解析では、結果として生じる応力分布は非線形であり、梁の材料に依存します。
限界塑性曲げ強度(塑性モーメントを参照) は、一般的に梁の荷重支持能力の上限と考えることができます。これは、特定の断面の強度のみを表し、梁全体の荷重支持能力を表すものではないためです。梁は、その長さのどの点でも到達する前に、全体的または局所的な不安定性により破損する場合があります。したがって、梁は、局所座屈、局所的損傷、および全体的横ねじり座屈の破損モードについてもチェックする必要があります。
塑性解析で示される応力を発生させるために必要なたわみは、通常、過剰であり、構造の機能と互換性がないほどになることがよくあることに 注意してください。したがって、設計たわみの制限を超えないようにするために、別の解析が必要になる場合があります。また、材料を塑性範囲まで加工すると、構造の永久変形につながる可能性があるため、有害な永久変形が発生しないようにするために、限界荷重での追加解析が必要になる場合があります。通常、塑性曲げに伴う大きなたわみと剛性の変化は、特に静的に不定な梁で、内部荷重分布を大幅に変える可能性があります。計算には、変形した形状と剛性に関連する内部荷重分布を使用する必要があります。
塑性曲げは、モーメントが加わり、断面の外側の繊維が材料の降伏強度を超えたときに始まります。モーメントのみの負荷がかかると、曲げ応力のピークは断面の外側の繊維で発生します。断面は、断面全体で直線的に降伏するわけではありません。むしろ、外側の領域が最初に降伏し、応力が再分配されて、弾性解析法で予測されるよりも破損が遅れます。中立軸からの応力分布は、材料の応力-ひずみ曲線の形状と同じです (これは、非複合断面を前提としています)。断面が塑性曲げの十分に高い条件に達すると、塑性ヒンジとして機能します。
基本的な弾性曲げ理論では、曲げ応力は中立軸からの距離に応じて直線的に変化することが求められますが、塑性曲げではより正確で複雑な応力分布が示されます。断面の降伏領域は、材料の降伏強度と極限強度の間のどこかで変化します。断面の弾性領域では、応力分布は中立軸から降伏領域の始まりまで直線的に変化します。予測される破損は、応力分布が材料の応力-ひずみ曲線に近づいたときに発生します。最大値は極限強度です。断面のすべての領域が降伏強度を超えるわけではありません。
基本的な弾性曲げ理論と同様に、任意の断面におけるモーメントは、断面全体の曲げ応力の面積積分に等しくなります。これと上記の追加の仮定から、たわみと破壊強度の予測が行われます。
塑性理論は1908年頃にC.v.バッハによって検証されました。[2]
参照
参考文献
- ^ Stephen P. Timoshenko、「材料強度」第2部、第2版、1941年、第8章、362ページ。
- ^ Bach, C. および Baumann, R.、 Elastizitat und Festigkeit、第 9 版、1908 年。