ピヘックス

PiHexは、コリン・パーシバルが組織した、πの特定のビットを計算するための分散コンピューティング プロジェクトでした。^[1] 1,246人の貢献者^[2]が、約2,000台のコンピューター^{[要出典]のアイドルタイムスライスを使用して計算を行いました。プロジェクトに使用されたソフトウェアは、} BBP式の高速版であるベラールの式を利用していました。^[3]

5 兆桁目 (およびそれに続く 76 桁目) の計算には、6 か国 25 台のコンピュータを使用して 13,500 CPU 時間を要しました。40 兆桁目の計算には、18 か国 126 台のコンピュータを使用して 84,500 CPU 時間を要しました。最も計算時間がかかった 1 千兆桁目の計算には、56 か国 1,734 台のコンピュータを使用して 120 万 CPU 時間を要しました。合計リソース: 1,885 台のコンピュータが 130 万 CPU 時間を提供しました。計算に使用された平均的なコンピュータでは、計算を完了するだけで 148 年かかりました。^{[引用が必要]}

5兆ビット目^[4] 、 40兆ビット目^[5]、1000兆ビット目^[6]を計算して3つの記録を樹立した後、プロジェクトは2000年9月11日に終了しました。^[7]

PiHexプロジェクトは、当時あらゆる基数で試みられた円周率の最下位桁を計算しましたが、2位は2016年に約22兆桁以上を計算したピーター・トゥルーブ、3位は10進数で13.3兆桁目を導き出したホウコウオンチです。 ^[8]

πの計算のほとんどが10進数で計算されるのに対し、PiHexは2進数（ビット）で計算される。これは、当時ベラールの公式とBBPの公式が2進数でしかπの計算に使用できなかったためである。 ^[9]

3 つの計算のそれぞれの最終的なビット文字列は次のようになります。

• 5兆マイナス3から5兆76までのπの2進数（1998年8月30日完成）: ^[4]

0000 0111 1110 0100 0101 0111 0011 0011 1100 1100
   ^ πの 5 兆分の 1 ビット
0111 1001 0000 1011 0101 1011 0101 1001 0111 1001

• 40兆マイナス3から40兆と64までのπの2進数（1999年2月9日）: ^[5]

1010 0000 1111 1001 1111 1111 0011 0111 0001 1101^ π
   の40兆分の1ビット
0001 0111 0101 1001 0011 1110 0000

• 1京マイナス3から1京60までのπの2進数（2000年9月11日）: ^[6]

1110 0110 0010 0001 0110 1011 0000 0110 1001 1100
   ^ πの 1000 兆分の 1 ビット
1011 0110 1100 0001 1101 0011