部分応答最大尤度

コンピュータのデータストレージにおいて、部分応答最大尤度( PRML ) は、磁気ディスクドライブまたはテープドライブのヘッドによって拾われた微弱なアナログリードバック信号からデジタルデータを回復する方法です。PRML は、ピーク検出などの以前のより単純な方式よりも信頼性が高く、またはより高い面密度でデータを回復するために導入されました。 ^[1]世界中のデジタルデータのほとんどはハードディスクまたはテープドライブの磁気ストレージを使用して保存されているため、これらの進歩は重要です。

Ampex は 1984 年にテープ ドライブに PRML を導入しました。IBM は 1990 年にディスク ドライブに PRML を導入し、頭字語 PRML も考案しました。最初の導入以来、多くの進歩がありました。最近の読み取り/書き込みチャネルは、はるかに高いデータ レートで動作し、完全に適応型であり、特に、非線形信号歪みや非定常で色付きのデータ依存ノイズ ( PDNP または NPML )を処理する機能が含まれています。

部分応答とは、個々のビットに対する応答の一部が 1 つのサンプル時点で発生し、他の部分は他のサンプル時点で発生する可能性があることを意味します。最大尤度とは、検出器が、リードバック波形の原因となった可能性が最も高いビット パターンを検出することを意味します。

部分応答は、1963年にアダム・レンダーによって初めて提案されました。^[2]この方法は、1966年にクレッツマーによって一般化されました。クレッツマーはまた、いくつかの異なる可能な応答を分類しました。^{[3]たとえば、PR1はデュオバイナリであり、PR4は古典的なPRMLで使用される応答です。1970年に、小林とタンは、}磁気記録チャネルにおけるPR4の価値を認識しました。^[4]

1967年にアンドリュー・ビタビによって畳み込み符号の復号方法として提案された、同名のビタビアルゴリズムを用いた最大尤度復号法。 ^[5]

1971年までに、IBMの小林久志は、ビタビアルゴリズムが符号間干渉のあるアナログチャネル、特に磁気記録^{[6] （後にPRMLと呼ばれる）のコンテキストでのPR4の使用に適用できることを認識していました。（ビタビアルゴリズムの幅広い応用範囲は、}デイブ・フォーニーのレビュー論文^[7]で詳しく説明されています。 ）初期の実装では、差分メトリックに基づく単純化されたアルゴリズムが使用されました。これは、ベル研究所のファーガソンによるものです。^[8]

最初の 2 つの実装はテープ (Ampex - 1984) で、次にハード ディスク ドライブ (IBM - 1990) で行われました。どちらも重要なマイルストーンであり、Ampex の実装はデジタル計測レコーダーの非常に高いデータ レートに重点を置き、IBM は大量市場向け HDD の高度な統合と低消費電力に重点を置きました。どちらの場合も、PR4 応答への最初のイコライゼーションはアナログ回路で行われましたが、Viterbi アルゴリズムはデジタル ロジックで実行されました。テープ アプリケーションでは、PRML が「フラット イコライゼーション」に取って代わりました。HDD アプリケーションでは、PRML が「ピーク検出」で RLLコードに取って代わりました。

PRMLの最初の実装は、1984年にAmpexデジタルカセットレコーディングシステム（DCRS）で出荷されました。DCRSの主任エンジニアはチャールズ・コールマンでした。このマシンは、6ヘッド、横方向スキャン、デジタルビデオテープレコーダーから進化しました。DCRSは、非常に高いデータレートで長時間の再生が可能なカセットベースのデジタル計測レコーダーでした。^[9]これはAmpexの最も成功したデジタル製品となりました。^[10]

ヘッドと読み取り/書き込みチャネルは、当時としては驚異的な 117 Mbits/s のデータ速度で動作しました。^[11] PRML エレクトロニクスは、4 つの 4 ビットPlessey アナログ/デジタル コンバータ(A/D) と 100k ECL ロジックで実装されました。^[12] PRML チャネルは、「ヌル ゾーン検出」に基づく競合実装よりも優れたパフォーマンスを発揮しました。^[13]プロトタイプ PRML チャネルは、プロトタイプの 8 インチ HDD に 20 Mbit/s で実装されましたが、^[14] Ampex は 1985 年に HDD 事業から撤退しました。これらの実装とその動作モードは、Wood と Petersen の論文で最もよく説明されています。^[15] Petersen は PRML チャネルの特許を取得しましたが、Ampex では活用されませんでした。^[16]

1990 年、IBM は HDD で最初の PRML チャネルを搭載したIBM 0681を出荷しました。これは、最大 12 枚の 130 mm ディスクを搭載したフルハイトの 5¼ インチ フォーム ファクターで、最大容量は 857 MB でした。

IBM 0681のPRMLチャネルは、ミネソタ州のIBMロチェスター研究所^[17]で、スイスのIBMチューリッヒ研究所の支援を受けて開発されました。^[18] IBMサンノゼでの並行した研究開発は、直接製品化には至りませんでした。^[19]当時の競合技術は、有限深度ツリー探索(FDTS)の一例である17ML ^{[20]でした。 [21] [22]}

IBM 0681 の読み取り/書き込みチャネルは 24 Mbits/s のデータ速度で動作しましたが、チャネル全体が 5 ボルト電源で動作する単一の 68 ピンPLCC 集積回路に収められており、より高度に統合されていました。固定アナログイコライザーに加えて、チャネルには A/D の後に半径の変化や磁気コンポーネントの変化を補正するためのシンプルな適応型デジタルコサインイコライザー^[23]が搭載されていました。

1979年に、高密度および/または高データレートでのNRZ記録における非線形遷移シフト（NLTS）歪みの存在が認識されました。 ^[24] NLTSの大きさと発生源は、「抽出ダイパルス」技術を使用して特定できます。^{[25] [26]}

Ampexは、NLTSがPR4に与える影響を最初に認識した企業です。^[27]また、 PRML NRZ記録用の書き込みプリコンペンセイションを最初に実装した企業でもあります。「プリコンペンセイション」は、NLTSの効果を大幅に打ち消します。 ^[14]プリコンペンセイションはPRMLシステムに不可欠なものと考えられており、BIOS HDDセットアップに表示されるほど重要ですが^[28]、現在はHDDによって自動的に処理されます。

PR4 は、ビット応答サンプル値では等化ターゲット (+1, 0, -1)、多項式表記では (1-D)(1+D) を特徴とします (ここで、D は 1 サンプルの遅延を示す遅延演算子です)。ターゲット (+1, +1, -1, -1) または (1-D)(1+D)^2 は、拡張 PRML (または EPRML) と呼ばれます。ファミリー全体 (1-D)(1+D)^n は、Thapar と Patel によって調査されました。^[29] n 値が大きいターゲットは、高周波応答の悪いチャネルに適している傾向があります。この一連のターゲットはすべて整数のサンプル値を持ち、オープンアイ パターンを形成します(たとえば、PR4 は 3 値アイを形成します)。ただし、一般に、ターゲットは非整数値を持つこともできます。符号間干渉 (ISI) のあるチャネルでの最大尤度検出の従来のアプローチは、最小位相、白色化、整合フィルタ ターゲットに等化することです。^[30]後続のビタビ検出器の複雑さはターゲット長とともに指数関数的に増加し、ターゲット長が1サンプル増加するごとに状態の数は2倍になります。

ターゲットが長くなると複雑さが急激に増大することから、まずEPRML用にポストプロセッサアーキテクチャが提案された。^[31]このアプローチでは、比較的単純な検出器（例：PRML）の後にポストプロセッサが続き、残留波形エラーを検査してビットパターンエラーの発生の可能性を探します。このアプローチは、単純なパリティチェックを採用したシステムに拡張されたときに有用であることがわかりました^{[32] [33] [34]}

データ検出器がより洗練されるにつれて、残留信号の非線形性やパターン依存ノイズ（ビット間の磁気遷移があるときにノイズが最大になる傾向がある）だけでなく、データパターンによるノイズスペクトルの変化も処理することが重要であることがわかった。この目的のために、ビタビ検出器は、各ビットパターンに関連する予想される信号レベルと予想されるノイズ変動を認識するように修正された。最終ステップとして、検出器は「ノイズ予測フィルタ」を含むように修正され、各パターンが異なるノイズスペクトルを持つようになった。このような検出器は、パターン依存ノイズ予測（PDNP）検出器^[35]またはノイズ予測最大尤度検出器（NPML）と呼ばれている。^[36]このような技術は、最近ではデジタルテープレコーダーに適用されている。^[37]

PRML の頭字語は今でも時々使われていますが、高度な検出器は PRML よりも複雑で、より高いデータ レートで動作します。アナログ フロントエンドには通常、AGC、非線形読み取り要素応答の補正、および高周波ブーストまたはカットを制御するローパス フィルタが含まれます。イコライゼーションは、ADC の後でデジタルFIR フィルタを使用して行われます。( TDMR は2 入力 1 出力のイコライザを使用します。) 検出器は PDNP/NPML アプローチを使用しますが、ハード決定 Viterbi アルゴリズムは、ソフト出力 (各ビットの信頼性に関する追加情報) を提供する検出器に置き換えられています。ソフト Viterbi アルゴリズムまたはBCJR アルゴリズムを使用するこのような検出器は、現代の HDD で使用される低密度パリティ チェック コードを反復的にデコードするのに不可欠です。単一の集積回路に、読み取りおよび書き込みチャネル全体 (反復デコーダを含む) と、すべてのディスク制御およびインターフェイス機能が含まれています。現在、 BroadcomとMarvell の2 つのサプライヤがあります。^[38]

• 最大尤度
• ビタビアルゴリズム

• PC ガイド: PRML
• Alex Taratorin の著書「磁気記録システムの特性評価: 実践的アプローチ」のオンライン チャプター「PRML 入門」