ノイゲバウアー方程式

ノイゲバウアー方程式は、ハンス・EJ・ノイゲバウアーによって開発された、カラー印刷システムをモデル化するために使用される一連の方程式です。^{[1] [2]これらは、}シアン、マゼンタ、イエローのインクで印刷されたハーフトーンの組み合わせによって生成される色を予測することを目的としていました。

これらの式は、紙の上で占める面積に応じて重み付けされた、CMYインクの8つの可能な組み合わせ（またはCMYKインクの16の組み合わせ）の反射率の関数として、反射率（CIE XYZ座標または波長の関数として）を推定します。波長形式では：^[1]

${\displaystyle R(\lambda )=\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda ),}$

ここで、R _i ( λ ) はインクの組み合わせiの反射率、wi_は均一な色のパッチ内の16色の相対的な割合です。重みはハーフトーンパターンに依存し、さまざまな形のドットゲインの影響を受ける可能性があります。^[3]

光は紙やインクとより複雑な方法で相互作用する。ユール・ニールセン補正は、空白部分から光が入り、インクを通して再び現れることを考慮に入れている。^[4]

${\displaystyle R(\lambda )=\left(\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda )^{\frac {1}{n}}\right)^{n}.}$

係数n は、完全に拡散するランバート紙基板の場合は 2 になりますが、経験的な測定に基づいて調整できます。複数の内部反射などの光学系のさらなる考慮事項は、複雑さが増す代償として追加できます。

望ましい反射率を達成するためには、これらの方程式を逆転させて、実際のドット領域またはプリンタに送信されるデジタル値を生成する必要がありますが、これは複数の解を持つ可能性のある重要な操作です。^[5]

• CMYKカラーモデル