乗数加速器モデル

乗数加速モデル（ハンセン・サミュエルソン・モデルとも呼ばれる）は、景気循環を分析するマクロ経済モデルである。^[1]このモデルはポール・サミュエルソンによって開発され、彼はアルビン・ハンセンにインスピレーションを得たとしている。^{[1] [2] [3]}このモデルは、消費意欲は経済活動のレベルに依存するという仮定の結果であるケインズ乗数と、投資意欲は経済活動の成長ペースに依存するという仮定に基づく投資の加速理論に基づいている。

閉鎖経済における乗数加速器モデルは次のように述べることができる。^[3]まず、経済活動の市場均衡水準は、生産が政府の支出意図、家計の消費意図、企業の投資意図の合計と正確に一致する水準として定義される。

${\displaystyle Y_{t}=g_{t}+C_{t}+I_{t}}$;

次に、家計の消費意欲は、おそらく遅れて、何らかの経済活動の尺度に依存するという考えを表現する式を示します。

${\displaystyle C_{t}=\alpha Y_{t-1}}$;

企業の投資意欲を経済活動の変化のペースに反応させる方程式は次のようになります。

${\displaystyle I_{t}=\beta [C_{t}-C_{t-1}]}$;

そして最後に、政府支出の意図はモデル内の他のどの変数にも影響されないという声明。たとえば、政府支出のレベルを計算単位として使用できます。

${\displaystyle g_{t}=1}$

ここで、は国民所得、は政府支出、は消費支出、は誘発された民間投資、そして添え字は時間です。ここでこれらの式を整理して、2次線形差分方程式として書き直すことができます。^{[3] [4] [5]}${\displaystyle Y_{t}}$${\displaystyle g_{t}}$${\displaystyle C_{t}}$${\displaystyle I_{t}}$${\displaystyle t}$

${\displaystyle Y_{t}=1+\alpha (1+\beta )Y_{t-1}-\alpha \beta Y_{t-2}}$

サミュエルソンは、この2次線形差分方程式から国民所得を導くための解の経路が複数あることを実証した。^{[3] [4]}この解の経路は、方程式の根の値やパラメータとの関係に応じて形が変化する。^{[3] [4]}${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \beta}$

ジェイ・ライト・フォレスターは^[6]、加速乗数理論は想定される景気循環を生み出すことはできないが、経済の長期波動に大きく貢献していると主張している。

• Bratt, EC (1961)。「乗数加速モデル」。ビジネス サイクルと予測(第 5 版)。ホームウッド: アーウィン。pp.  188– 211。
• Estey, JA (1956)。「乗数と加速器の相互作用」。ビジネス サイクル: その性質、原因、制御(第 3 版)。イングルウッド クリフス: プレンティス ホール。pp.  275– 287。
• フェルナー、WJ（1956年）。経済活動の傾向と循環。ニューヨーク：ヘンリー・ホルト 。pp.308-338。