モザイクプロット

モザイク図、マリメッコ図、メッコ図、またはパーセント積み上げ棒グラフは、2つ以上の質的変数のデータをグラフィカルに視覚化したものです。^[1]これは、1つの変数についてのみ同じ情報をグラフィカルに表示するスパインプロットの多次元拡張です。^[2]これにより、データの概要がわかり、異なる変数間の関係を認識できるようになります。たとえば、カテゴリ間のボックスがすべて同じ領域を持つ場合、独立性が示されます。^[3]モザイク図は、1981年にハーティガンとクライナーによって導入され、1994年にフレンドリーによって拡張されました。^[4] ^{[5]モザイク図は、}マリメッコの版画に似ていることから、マリメッコ図またはメッコ図 とも呼ばれます。^[6]^[7]ただし、統計アプリケーションでは、モザイク図は独立性からの偏差に応じて色分けおよび網掛けできますが、マリメッコ図は、画像のようにカテゴリレベルに応じて色分けされます。

棒グラフやスパインプロットと同様に、タイルの面積（ビンサイズとも呼ばれる）は、そのカテゴリ内の観測値の数に比例します。^[8]

例

モザイクプロットの例では、タイタニック号の乗客のデータを使用しています。2201 の観測値と 3 つの変数があります。変数は次のとおりです。

人物の性別（男性 / 女性）
クラス（1等、2等、3等、または乗組員）
この人は沈没後も生き残りましたか（はい / いいえ）？

モザイク区画の構築

まず、カテゴリ変数を順序付けします。次に、各変数を軸に割り当てます。右側の表には、このデータセットの順序と分類が示されています。順序を変えると、モザイクプロットも異なります。つまり、変数の順序は、すべての多変量プロットと同様に重要です。

最初の変数の左端に、まず「性別」をプロットします。つまり、データを垂直に 2 つのブロックに分割します。下のブロックは女性に対応し、上の (はるかに大きい) ブロックは男性に対応します。乗客の約 4 分の 1 が女性で、残りの 4 分の 3 が男性であることがすぐにわかります。

次に、2 番目の変数「クラス」を上端に適用します。したがって、4 つの縦の列は、その変数の 4 つの値 (1 等、2 等、3 等、乗務員) を示します。これらの列の太さはさまざまです。これは、列の幅が、対応する値の人口に対する相対的な割合を示しているためです。乗務員は明らかに最大の男性グループを表し、3 等乗客は最大の女性グループを表します。女性乗務員の数もわずかであったことがわかります。

最後の変数 (「生存」) が最後に適用され、今度は左端に沿って結果が陰影で強調表示されます。濃い灰色の四角形は災害を生き延びなかった人々を表し、薄い灰色の四角形は生き延びた人々を表します。ファーストクラスの女性の生存確率が最も高かったことがすぐにわかります。女性の生存確率は男性よりも高かったことがわかります (すべてのクラスで疎外されています)。同様に、性別による疎外により、ファーストクラスの乗客が最も生存する可能性が高いことがわかります。全体として、全員の約 1/3 が生き延びました (薄い灰色の領域の割合)。

プロパティ

表示される変数は、カテゴリスケールまたは順序スケールです。
プロットには少なくとも 2 つの変数が含まれます。上限はありませんが、変数が多すぎるとグラフの形式では混乱が生じる可能性があります。
観察回数に制限はありませんが、画像では読み取れません。
特徴の組み合わせに使用できる長方形タイルの面積は、この特徴の組み合わせを持つ観測の数に比例します。
たとえば、ボックスプロットやQQ プロットとは異なり、モザイクプロットでは信頼区間をプロットすることはできません。ただし、タイルは独立性モデルの標準化残差に応じて色分けできるため、偏差が極端に大きいセルや小さいセルは「有意」なセルとして網掛けされ、関連のパターンを識別できます。

批判

モザイク図は、値が領域に対応しているため、データの認識や視覚的な比較が困難であるという批判を受けてきた。^[9]^[7]

参照

参考文献

^ サンドラ D. シュロツハウアー (2007 年 4 月 1 日)。 JMP を使用した基本的な統計。 SAS研究所。 p. 407.ISBN 978-1-59994-428-9。
^ 統計学のための新しい技術とテクノロジー II: 第 2 回ボンセミナー議事録。IOS プレス。1997 年 1 月 1 日。p. 254。ISBN 978-90-5199-326-4。
^ マイケル・フレンドリー（1991年1月1日）。SAS System for Statistical Graphics。SAS Institute。pp. 512– 。ISBN 978-1-55544-441-9。
^ SAS Institute (2013年9月6日). JMP 11 基本分析. SAS Institute. pp. 251–. ISBN 978-1-61290-684-3。
^ Michael Friendly & David Meyer (2016). R による離散データ分析: カテゴリデータとカウントデータの視覚化とモデリング手法. Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-4987-2583-5。
^ スミス、アラン（2017年9月6日）。「マリメッコをデータに適用する方法」フィナンシャルタイムズ。2019年9月27日閲覧。
^ ab 「マリメッコチャート」.メッコグラフィックス。2017 年12 月 13 日に取得。
^ Martin Theus、Simon Urbanek (2011 年 3 月 23 日)。データ分析のためのインタラクティブグラフィックス: 原理と例。CRC Press。ISBN 978-1-4200-1106-7。
^ スティーブン・フュー。「デザイン例：マリメッコチャート」。Perceptual Edge 。 2011年10月30日閲覧。

さらに読む

John Hartigan、Beat Kleiner:分割表のモザイク。コンピュータサイエンスと統計: 第 13 回インターフェイスシンポジウム議事録。1981 年、S. 268–273。
マイケル・フレンドリー：モザイク表示の簡潔な歴史、Journal of Computational and Graphical Statistics、2002、11、89-107。[最も古いモザイク表示は、Georg von Mayr (1877) にまで遡ります。]

[Schlotzhauer2007-1] サンドラ D. シュロツハウアー (2007 年 4 月 1 日)。 JMP を使用した基本的な統計。 SAS研究所。 p. 407.ISBN 978-1-59994-428-9。

[2] 統計学のための新しい技術とテクノロジー II: 第 2 回ボンセミナー議事録。IOS プレス。1997 年 1 月 1 日。p. 254。ISBN 978-90-5199-326-4。

[Friendly1991-3] マイケル・フレンドリー（1991年1月1日）。SAS System for Statistical Graphics。SAS Institute。pp. 512– 。ISBN 978-1-55544-441-9。

[Institute2013-4] SAS Institute (2013年9月6日). JMP 11 基本分析. SAS Institute. pp. 251–. ISBN 978-1-61290-684-3。

[FriendlyMeyer2016-5] Michael Friendly & David Meyer (2016). R による離散データ分析: カテゴリデータとカウントデータの視覚化とモデリング手法. Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-4987-2583-5。

[6] スミス、アラン（2017年9月6日）。「マリメッコをデータに適用する方法」フィナンシャルタイムズ。2019年9月27日閲覧。

[mekkog-7] 「マリメッコチャート」.メッコグラフィックス。2017 年12 月 13 日に取得。

[TheusUrbanek2011-8] Martin Theus、Simon Urbanek (2011 年 3 月 23 日)。データ分析のためのインタラクティブグラフィックス: 原理と例。CRC Press。ISBN 978-1-4200-1106-7。

[9] スティーブン・フュー。「デザイン例：マリメッコチャート」。Perceptual Edge 。 2011年10月30日閲覧。