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代数学において、森域(もりいきょう、1971, 1976)は、整分イデアル上の上昇連鎖条件を満たす整域である。ネーター域とクルル域はともにこの性質を持つ。可換環がクルル域であるための必要十分条件は、それが森域であり、かつ完全に整閉である場合である。[ 1 ]森域上の多項式環は森域である必要はない。また、森域の完全な整閉包は森域(または同等のクルル域)である必要はない。
注記
- ^ ブルバキ AC 第 VII 章 §1 節第 3 節 2
参考文献
- バルッチ、ヴァレンティーナ (1983)、「モリ領域のクラスについて」、Communications in Algebra、11 (17): 1989–2001、doi :10.1080/00927878308822944、ISSN 0092-7872、MR 0709026
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