混合比率

混合比率（${\displaystyle Z}$）は、燃焼研究で使用される量で、燃料流と酸化剤流の 2 つの供給流によって形成される混合物の、一方の流の質量分率を測定します。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}両方の供給流に不活性ガスが含まれていても構いません。^{[ 3 ]}混合分率の定義は通常、燃料流では 1 に近づき、酸化剤流では 0 に近づくように正規化されます。^{[ 4 ]}混合分率変数は、非予混合燃焼において、火炎面に垂直な物理座標の代わりとして一般的に使用されます。

燃料質量分率を持つ燃料流の境界の一部を持つ2つの流れの問題を仮定します${\displaystyle Y_{F}=Y_{F,F}}$そして境界の別の部分は酸化剤質量分率を持つ酸化剤ストリームである${\displaystyle Y_{O}=Y_{O,O}}$例えば、酸化剤の流れが空気で、燃料の流れが燃料のみを含む場合、${\displaystyle Y_{O,O}=0.232}$そして${\displaystyle Y_{F,F}=1}$さらに、燃料流には酸素がなく、酸化剤流には燃料がないと仮定します。${\displaystyle s}$単位質量の燃料を燃焼させるのに必要な酸素の質量（水素ガスの場合、${\displaystyle s=8}$そして${\displaystyle \mathrm {C} _{m}\mathrm {H} _{n}}$アルカン、${\displaystyle s=32(m+n/4)/(12m+n)}$^{[ 5 ]} ) スケーリングされた質量分率を導入します。${\displaystyle y_{F}=Y_{F}/Y_{F,F}}$そして${\displaystyle y_{O}=Y_{O}/Y_{O,O}}$すると、混合分率は次のように定義される。

${\displaystyle Z={\frac {Sy_{F}-y_{O}+1}{S+1}}}$

どこ

${\displaystyle S={\frac {sY_{F,F}}{Y_{O,O}}}}$

は化学量論パラメータであり、全体当量比とも呼ばれる。燃料流の境界では、$\displaystyle y_{F}=1}$そして$\displaystyle y_{O}=0}$燃料流には酸素がないため、${\displaystyle Z=1}$同様に、酸化剤流の境界では、$\displaystyle y_{F}=0}$そして$\displaystyle y_{O}=1}$となることによって${\displaystyle Z=0}$混合領域の他の場所では、${\displaystyle 0<Z<1}$混合率は空間座標の関数である。${\displaystyle \mathbf {x} }$そして時間${\displaystyle t}$つまり、${\displaystyle Z=Z(\mathbf {x} ,t).}$

混合領域内には、燃料と酸素が化学量論比で混合される平坦面が存在する。この面は燃焼において特別な意味を持ち、拡散火炎が存在する場所である。この平坦面の一定レベルは、以下の式から特定される。${\displaystyle Z(\mathbf {x} ,t)=Z_{s}}$、 どこ${\displaystyle Z_{s}}$これは化学量論的混合分率と呼ばれ、設定することで得られます。${\displaystyle Y_{F}=Y_{O}=0}$（燃料と酸素を消費する反応であれば、化学量論的位置でのみ燃料と酸素が完全に消費されるため）${\displaystyle Z}$取得する

${\displaystyle Z_{s}={\frac {1}{S+1}}}$。

化学反応がない場合、または炎の未燃焼側を考慮すると、燃料と酸化剤の質量分率は${\displaystyle y_{F,u}=Z}$そして${\displaystyle y_{O,u}=1-Z}$（添え字）${\displaystyle u}$（未燃焼混合物を表す）。これにより、局所的な燃料空気当量比を定義できる。${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi ={\frac {sY_{F,u}}{Y_{O,u}}}={\frac {Sy_{F,u}}{y_{O,u}}}.}$

局所当量比は部分予混合燃焼において重要な量である。局所当量比と混合比の関係は次式で表される。

${\displaystyle \phi ={\frac {SZ}{1-Z}}\qquad \Rightarrow \qquad Z={\frac {\phi }{S+\phi }}.}$

化学量論的混合比率${\displaystyle Z_{s}}$先に定義した場所は、局所等価比が${\displaystyle \phi =1}$。

乱流燃焼では、スカラー散逸率と呼ばれる量が${\displaystyle \chi }$逆時間の次元単位を持つものが、特性拡散時間を定義するために使用される。その定義は次のように与えられる。

${\displaystyle \chi =2D|\nabla Z|^{2}}$

どこ${\displaystyle D}$はスカラーの拡散係数です。その化学量論的値は${\displaystyle \chi _{s}=2D_{s}|\nabla Z|_{s}^{2}}$。

アマブル・リニャンは1991年に、燃料と酸化剤のルイス数が異なるシステムに適した修正混合比を導入した^{[ 6 ] [ 7 ]}。${\displaystyle Le_{F}}$そして${\displaystyle Le_{O_{2}}}$はそれぞれ燃料と酸化剤のルイス数であり、Liñánの混合分率は次のように定義される。

${\displaystyle {\チルダ {Z}}={\frac {{\チルダ {S}}y_{F}-y_{O}+1}{{\チルダ {S}}+1}}}$

どこ

${\displaystyle {\チルダ {S}}={\frac {Le_{O}S}{Le_{F}}}.}$

化学量論的混合比率${\displaystyle {\チルダ {Z}}_{s}}$は

${\displaystyle {\チルダ {Z}}_{s}={\frac {1}{{\チルダ {S}}+1}}}$。