ミンナート関数

ミンナート関数は、天文観測^{[1] [2]}や地球のリモートセンシングデータを解釈するために使用される測光関数です。^{[3]天文学者}マルセル・ミンナートにちなんで名付けられました。この関数は、放射輝度係数（RADF）を位相角（）、測光緯度（）、測光経度（ ）の関数として表します。 ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle {\text{RADF}}={\frac {I}{F}}=\pi ~A_{M}~\mu _{0}^{k}~\mu ^{k-1}}$

ここで、はミンナートアルベド、は経験的パラメータ、は方向の散乱放射輝度、は入射放射輝度、そして ${\displaystyle A_{M}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle I}$${\displaystyle (\alpha ,\varphi ,\lambda )}$${\displaystyle \pi F}$

${\displaystyle \mu _{0}=\cos \varphi ~\cos(\alpha -\lambda )~;~~\mu =\cos \varphi ~\cos \lambda ~.}$

位相角は、物体を中心とする光源と観測者との間の角度です。

仮定は次のとおりです。

• 表面は遠くの点光源によって照らされます。
• 表面は等方性で平坦です。

ミンナートの貢献は、0から1の間の値を持つパラメータ^{[4]の導入であり、もともとは}月の観測をより良く解釈するためのものでした。リモートセンシングでは、この機能の使用はミンナートの地形補正と呼ばれ、起伏の多い地形の画像を解釈する際に必要不可欠です。 ${\displaystyle k}$