数学的露出モデリング

数学的暴露モデリングは、暴露、特に環境汚染物質への人間の暴露を決定する間接的な方法です。直接測定には熟練した専門家や複雑で高価な実験装置が必要になることがあるため、汚染物質濃度の直接測定が実行できない場合に役立ちます。直接測定がなくても推論できるため、暴露モデリングは、仮想的な状況を探って暴露を予測するための強力なツールになります。これにより、研究者は暴露シナリオについて 「もし～だったら」という質問をすることができます。

数学的モデリングは、室内空気汚染への人間の曝露を決定するためによく使用されます。研究によると、人間は約 90% の時間を屋内で過ごし、屋内に複数の汚染源があることと換気の悪さが相まって、汚染物質レベルは屋外と同程度かそれ以上になることがあります。屋内空気モデリングには、空気交換率、沈着率、発生源放出率、屋内環境の物理的容積など、いくつかのパラメータに関する情報が必要です。屋内環境は基本的に閉鎖系と考えられるため、それらを記述するモデルは通常、「質量バランス」方程式に基づいています。また、屋内環境に放出された汚染物質はシステム全体に瞬時に均一に広がるため、どの時点でもどの空間でも濃度は同じであると想定されます。数学的には、時間 T の間にチャンバー内で放出される汚染物質の総質量は次のように表すことができます。

G_ソース（T）=${\displaystyle \int _{0}^{T}g(t)\,dt}$

どこ

G_ソース(T) = 時間 T にわたってソースによって寄与された総質量 (例: mg)

g(t) = 時間tの関数としての排出流量（例：mg/分）

時間Tの間に失われた総質量は次のように表される。

Q_損失(T) =${\displaystyle \int _{0}^{T}wx(t)\,dt}$

どこ

Q_損失(T) = 時間 T にわたってチャンバーから失われた総質量 (例: mg)

x(t) = チャンバーから排出される空気中の汚染物質の濃度（例：mg/m ³）

w = チャンバーから排出される空気の流量（例：m ³ /分）

「質量バランス」方程式の原理に従うと、時間Tにおけるチャンバー内の総質量は、上記の2つの方程式の差、つまり時間Tの間に生成された質量から時間Tの間に失われた質量を引いたものになります。この値は、次の方程式から計算することもできます。

時刻Tにおけるチャンバー内の総質量 = vx(T)

人間の曝露量を計算するには、2 つの重要な情報が必要です。これには、1) 曝露を受けている個人の所在と、2) さまざまな場所における汚染物質の濃度に関するデータが含まれます。これは、数学的には、さまざまな場所で人が過ごした時間と、その場所で発生する時間平均の大気汚染物質濃度の積の合計として表すことができます。

E _p = C _pi T _pi${\displaystyle \sum _{i=1}^{m}}$

どこ

T _piは人pが微小環境iで過ごす時間、C _{pi は}人p が微小環境iで経験する大気汚染物質の濃度、E _pは人pの積算曝露量、m は異なる微小環境の数です。

前述のように、大気汚染への曝露を判断するには、個人または個人の所在を知ることが非常に重要です。直接観察から得られたデータがない場合、人間の活動パターン データを使用することができます。このデータは、米国環境保護庁が実施したいくつかのレポートに記載されています。このデータは、全米人間活動パターン調査 (NHAPS) を通じて収集され、24 時間の毎日の活動パターンの代表的な断面が含まれています。このデータを使用して、疫学、教育、介入、リスク評価、および大気質ガイドラインの作成に役立つ公衆衛生ツールとして役立つ吸入曝露モデルを作成できます。

• 摂取予測モデリング

Ott, WR, Steinemann, AC, Wallace, LA. 暴露分析。CRC Press (2007)

インサイドストーリー：室内空気質ガイド。米国環境保護庁（2009 年）