磁気傾斜

磁気伏角、伏角、または磁気傾斜角は、地球の磁力線が水平面となす角度です。この角度は、地球の表面上のさまざまな地点で異なります。傾斜角の正の値は、測定地点で地球の磁場が下向き、つまり地球に向かっていることを示し、負の値は上向きであることを示します。伏角は、原則として垂直に保持されたコンパスの針がなす角度ですが、実際には通常のコンパスの針は、伏角に対して重くなっている可能性があり、正しい平面で自由に動くことができない可能性があります。この値は、通常、伏角円と呼ばれる特別な機器を使用すると、より確実に測定できます。

傾斜角は1544年にドイツの技術者ゲオルク・ハルトマンによって発見されました。 ^[1]傾斜円でそれを測定する方法は、1581年にイギリスのロバート・ノーマンによって説明されました^。[2]

磁気傾斜は、磁石が磁力線に沿おうとする傾向から生じます。地球の磁力線は地表と平行ではないため、方位磁針の北端は南半球では上向き（負の傾斜）を指し、北半球では下向き（正の傾斜）を指します。傾斜の範囲は、-90 度（南磁極）から +90 度（北磁極）までです。^[3]地表で測定された傾斜が等しい等高線は等傾斜線と呼ばれます。傾斜がゼロの点の軌跡は磁気赤道または等傾斜線と呼ばれます。^[4]

傾斜角は地球の核による磁場に対して局所的に定義され、磁場が水平より下（つまり地球内）を向いている場合は正の値を持ちます。ここでは、ファウラーが示した処理に従って、特定の緯度における の値を決定する方法を示します。^[5]${\displaystyle I}$${\displaystyle I}$

地球の中心核の外側では、真空中のマクスウェル方程式を考えます。ここで、下付き文字は、これらの場の原点としての中心核を表します。最初の式は、となるスカラー ポテンシャルを導入できることを意味し、2 番目の式は、ポテンシャルがラプラス方程式を満たすことを意味します。 ${\displaystyle \nabla \times {\textbf {H}}_{c}={\textbf {0}}}$${\displaystyle \nabla \cdot {\textbf {B}}_{c}=0}$${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=\mu _{0}{\textbf {H}}_{c}}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \phi _{c}}$${\displaystyle {\textbf {H}}_{c}=-\nabla \phi _{c}}$ ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{c}=0}$

主要順序に解くと磁気双極子ポテンシャルが得られる。

${\displaystyle \phi _{c}={\frac {{\textbf {m}}\cdot {\textbf {r}}}{4\pi r^{3}}}}$

そして、その分野

${\displaystyle {\textbf {B}}_{c}=-\mu _{o}\nabla \phi _{c}={\frac {\mu _{o}}{4\pi }}{\big [}{\frac {3{\hat {\textbf {r}}}({\hat {\textbf {r}}}\cdot {\textbf {m}})-{\textbf {m}}}{r^{3}}}{\big ]}}$

地球表面の磁気モーメントと位置ベクトルについて。ここから、上で定義した傾斜角が（から） を満たすことが示される。${\displaystyle {\textbf {m}}}$${\displaystyle {\textbf {r}}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \tan I=B_{r}/B_{\theta}}$

${\displaystyle \tan I=2\tan \lambda }$

地球表面上の点の緯度は どこですか。${\displaystyle \lambda}$

この現象は航空分野で特に重要である。飛行機の磁気コンパスは、重心がピボットポイントよりもかなり低くなるように作られている。その結果、磁力の垂直成分が弱すぎてコンパスカードを水平面から大きく傾けることができないため、コンパスに表示される傾斜角が最小限に抑えられる。しかし、これにより、飛行機のコンパスは、バンク旋回（旋回エラー）や対気速度の変化（加速エラー）中に誤った読み取り値を示すことになる。^[6]

磁気傾斜によりコンパスカードの重心がずれ、北または南に旋回するときに一時的に不正確な読み取りが発生します。航空機が旋回すると、磁気傾斜から生じる力により、フロートアセンブリがフロートの回転方向と同じ方向に揺れます。このコンパスの誤差は、いずれかの磁極に近づくにつれて増幅されます。^[6]

旋回エラーを補正するために、北半球のパイロットは北に旋回するときに「アンダーシュート」して、コンパスが正しい方向に回転する前に旋回を停止する必要があります。また、南に旋回するときには、コンパスよりも遅く停止して旋回を「オーバーシュート」する必要があります。南半球では効果は逆になります。^[6]

加速エラーは、加速時にコンパスカードがマウント上で傾くために発生します。^[7]北半球では、東または西の方向に加速すると、エラーは北への旋回表示として表示されます。これらのいずれかの方向で減速すると、コンパスは南への旋回を示します。^[6]南半球では効果は逆になります。

コンパスの針は、磁気傾斜を補正するために製造時に重りが付けられることが多く、ほぼ水平にバランスが取れます。このバランスは緯度に依存します。 「コンパスのバランス調整 (磁気傾斜)」を参照してください。

• 航空機のコンパスの回転
• 磁気偏角
• 南大西洋異常

• コンパスエラー 2006年9月1日Wayback Machineにアーカイブ
• 磁気傾斜値を調べる