M-シグマ関係

M-σ（またはM - σ）関係とは、銀河バルジの恒星速度分散σと、その中心にある超大質量ブラックホールの質量Mとの間の経験的な相関関係のことである。

M – σ関係は、 1999 年にフランスのパリ天体物理学研究所で開催された会議で、デビッド・メリットによって初めて発表されました。^{[ 1 ]} メリットが提案したこの関係の形式は、彼が「ブラックホールのファーバー・ジャクソン法則」と呼んだもので、

$\displaystyle {\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 3.1\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{4}.}$

どこ${\displaystyle M_{\odot }}$は太陽質量である。この関係は、翌年に2つのグループによって査読付きジャーナルに発表された。^{[ 2 ] [ 3 ]} 最近の多くの研究の1つは、近傍銀河のブラックホール質量の公開サンプルの増加に基づいて、^{[ 4 ] [ 5 ]を与えている。 [ 6 ]}

$\displaystyle {\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 1.9\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{5.1}.}$

以前の研究では、銀河の光度とブラックホールの質量の間に関係があることが示されましたが、^{[ 7 ]}現在ではその関係には同程度のばらつきがあります。^{[ 8 ] [ 9 ]} M – σ関係は一般的に、超大質量ブラックホールの成長と銀河バルジの成長の間に何らかの機械的フィードバック源があることを示唆していると解釈されていますが、このフィードバック源はまだ不明です。

M - σ関係の発見は、多くの天文学者によって、超大質量ブラックホールが銀河の基本的な構成要素であることを示唆するものと解釈された。2000年頃までは、ブラックホールの単純な検出が主な関心事であったが、その後、銀河の重要な構成要素としての超大質量ブラックホールの役割を理解することに関心が移った。これにより、直接質量測定を行うには遠すぎる銀河のブラックホール質量を推定したり、宇宙全体のブラックホール含​​有量を評価したりするために、この関係が主に用いられるようになった。

M – σ関係の緊密さは、銀河の合体やガスの降着など、時間の経過とともにばらつきが増加すると予想されるプロセスにもかかわらず、ブラックホールの質量と恒星の速度分散の間のつながりを維持する何らかのフィードバックが作用していることを示唆している。そのようなメカニズムの 1 つは、 1998 年にJoseph SilkとMartin Reesによって提案された。 ^{[ 10 ]}これらの著者は、バルジの質量の大部分が恒星になる前に、巨大ガス雲の崩壊によって超大質量ブラックホールが最初に形成されるモデルを提案した。このようにして生成されたブラックホールは、その後降着と放射を行い、降着流に逆らう風を駆動する。流入するガスへの機械的エネルギーの沈着率が、1 回の横断時間で原始銀河を解放するのに十分な大きさであれば、流れは停止する。Silk と Rees のモデルは、 M – σ関係の傾きをα = 5 と予測しており、これはほぼ正しい。しかし、予測される関係の正規化は、約 1000 倍小さすぎる。その理由は、超大質量ブラックホールの形成時に放出されるエネルギーは、恒星バルジを完全に崩壊させるのに必要なエネルギーよりもはるかに大きいからである。

より成功したフィードバックモデルは、2003 年にレスター大学のアンドリュー・キングによって初めて発表されました。 ^{[ 11 ]}キングのモデルでは、フィードバックは、シルクとリースのモデルの場合のようにエネルギー伝達ではなく、運動量伝達によって発生します。「運動量駆動流」とは、ガスの冷却時間が非常に短いため、流れの中のエネルギーのほぼすべてがバルク運動の形になっている流れのことです。このような流れでは、ブラックホールから放出されたエネルギーのほとんどが放射に失われ、ガスに機械的に影響を与えるのはほんの数パーセントだけです。キングのモデルは、M – σ 関係の傾きを α = 4 と予測しており、正規化は完全に正しいです。これは、シルクとリースの関係よりも約c / σ ≈ 10 ^{3倍大きい値です。}

流体力学シミュレーションでは、M–σ関係は活動銀河核（AGN）フィードバックによって駆動される複雑な多相アウトフローから自然に生じる可能性があることが示されています。これらのモデルは、異なるガス相間の相互作用と運動量駆動フィードバックが、理想的な仮定のない乱流環境であっても、宿主銀河の冷たいガスとブラックホールの成長を制御することを示しています。^{[ 12 ]}

2000年にM – σ関係が発見される前は、3つの手法を用いて導出されたブラックホールの質量の間に大きな不一致が存在していた。 ^{[ 13 ]} ブラックホールの近くの星やガスの動きに基づく直接的、または動的な測定では、バルジ質量の約1%（「マゴリアン関係」）に相当する質量が得られるように見えた。他の2つの手法、活動銀河核の残響マッピングと、クエーサーの光を説明するために必要なブラックホールの宇宙論的密度を計算するソルタンの議論は、いずれもマゴリアン関係が示唆する値よりも約10倍小さいM / M_バルジの平均値を与えた。M – σ関係は、2000年以前に発表された直接的なブラックホール質量のほとんどが、おそらくその基となるデータの質がブラックホールの動的な影響圏を解読するのに不十分であったために、著しく誤っていたことを示すことで、この不一致を解消した。^{[ 14 ]}大きな初期型銀河におけるブラックホール質量とバルジ質量の平均比は現在約1 ：200であると考えられており、質量の小さい銀河に行くほど小さくなる。 

M – σ関係の一般的な用途は、容易に測定できる量 σ を使用して遠方の銀河のブラックホールの質量を推定することです。何千もの銀河のブラックホールの質量がこの方法で推定されています。M – σ関係は、ブラックホールの質量を核の高温ガスからの輝線の強度またはバルジのガスの速度分散に関連付ける、いわゆる二次および三次質量推定器の較正にも使用されます。^{[ 15 ]}

M – σ関係の緊密さから、すべてのバルジには超大質量ブラックホールが含まれているはずだという提案がなされてきた。しかし、ブラックホールの重力が星やガスの運動に及ぼす影響が明確に観測されている銀河の数は依然として非常に少ない。^{[ 16 ]}多くの銀河でブラックホールが検出されていないことは、これらの銀河にブラックホールが含まれていないことを意味するのか、それともそれらの質量がM – σ関係によって示唆される値よりもかなり小さいことを意味するのか、あるいは単にデータがブラックホールの存在を明らかにするには不十分であることを意味するのかは不明である。^{[ 17 ]}

質量が明確に決定されている最小の超大質量ブラックホールは、M _bh ≈ 10 ⁶ M _☉ である。^{[ 14 ]}質量範囲10 ² –10 ⁵ M _☉のブラックホール（「中間質量ブラックホール」）の存在は、低質量銀河のM – σ関係によって予測されており、中間質量ブラックホールの存在は、活動銀河核を含む多くの銀河でかなりよく確立されているが、これらの銀河のM _bhの値は非常に不確実である。 ^{[ 18 ]}質量が10 ¹⁰ M _☉ を超える超大質量ブラックホールの明確な証拠は見つかっていないが、これはσの観測された上限の予想される結果である可能性がある。^{[ 19 ]}  

最近のAGNの研究によると、現在降着している系におけるM - σ関係は、静止銀河で観測されるものとは系統的に異なる可能性がある。局所的なタイプ1 AGNとクエーサーの観測では、これらの系は、活動していない銀河によって定義される関係と比較して、データの固有のばらつきが大きく、正規化にずれが生じる可能性があることが示されており、活動期におけるブラックホール質量の推定にはさらなる複雑さが伴うことを示唆している。^{[ 20 ]}

ジェットを持つAGNとジェットを持たないAGNの違いもM - σ関係に影響を与える可能性があります。特に、相対論的ジェットを持つ銀河は、フィードバック過程やブラックホールの特性の違いにより、ジェットを持たない銀河とはやや異なる傾向を示し、異なる進化経路をたどる可能性があります。^{[ 21 ]}

恒星の速度分散がブラックホールの質量を決定する基本的なパラメータであるかどうかは、依然として活発な研究分野である。スケーリング関係の残差の複数の分析は、恒星の速度分散の支配的な役割を強化しており、球状質量やダークマターハロー質量が二次的に寄与する可能性についても検討している。^{[ 22 ]}

M – σ関係の形式と普遍性に関する仮定は、宇宙の超大質量ブラックホールの質量関数の推定に影響を与える可能性があります。スケーリング関係の選択が異なると、推測されるブラックホールの質量密度に大きな違いが生じる可能性があり、ブラックホール集団と宇宙進化の研究のためにこれらの関係を正確に決定することの重要性が注目されます。^{[ 23 ]}

• フェイバー・ジャクソン関係
• 銀河の形成と進化
• シグマ-D関係