ルイジ・キエルキア

ルイジ・キエルキア（1957年生まれ）は、非線形微分方程式、数理物理学、力学系（天体力学、ハミルトン系）を専門とするイタリアの数学者である。^[1]

キエルキアはローマ・ラ・サピエンツァ大学で物理学と数学を学び、1981年にジョヴァンニ・ガラヴォッティ指導教官のもとでラウレア学位を取得した。^[2] 1年間の兵役の後、キエルキアはニューヨーク大学クーラント研究所で数学を学び、1985年に博士号を取得した。 ^[1]彼の博士論文「1次元の準周期シュレディンガー作用素、絶対連続スペクトル、ブロッホ波、および積分可能なハミルトン系」はヘンリー・P・マッキーンが指導した。^{[3]キエルキアはポスドクとして}アリゾナ大学、チューリッヒ工科大学、パリのエコール・ポリテクニークで学んだ。2002年以来、彼はローマ・トレ大学で数理解析の教授を務めている。^[1]

ファビオ・プサテリと博士課程の学生ガブリエラ・ピンザリとともに、彼は三体問題に対するKAM定理をn体問題に拡張することに成功した。 ^[4] KAM理論において、キエルキアは位相空間ハミルトン系の不変トーラスと安定性の問題に取り組んだ。彼はまた、アーノルド拡散、準周期的1次元シュレーディンガー方程式のスペクトル理論、無限次元ハミルトン系と偏微分方程式（ほぼ周期的な非線形波動方程式）におけるKAM理論の類似物の研究も行っている。

彼は2014年にソウルで開催された国際数学者会議^[5]や2019年にクラクフで開催された「ダイナミクス、方程式、応用」会議^[6]に招待講演者として招待された。

主な出版物

Celletti, Alessandra; Chierchia, Luigi (1987). 「コンピュータ支援KAM理論の厳密な推定」. Journal of Mathematical Physics . 28 (9): 2078–2086. Bibcode :1987JMP....28.2078C. doi :10.1063/1.527418.
Celletti, Alessandra; Chierchia, Luigi (1995)。「ラグランジュトーラスの構成的理論とコンピュータ支援アプリケーション」。Dynamics Reported 。第 4 巻。pp. 60–129。doi :10.1007/ 978-3-642-61215-2_2。ISBN 978-3-642-64748-2。
Celletti, Alessandra; Chierchia, Luigi (1997). 「現実的な三体問題の安定性について」. Communications in Mathematical Physics . 186 (2): 413–449. Bibcode :1997CMaPh.186..413C. doi :10.1007/s002200050115. S2CID 122101189.
ベッシ、ウーゴ。キエルキア、ルイージ。ヴァルディノーチ、エンリコ (2001)。「マザー理論によるアーノルドの拡散時間の上限」。Journal de Mathématiques Pures et Appliquées。80：105～129。土井：10.1016/S0021-7824(00)01188-0。hdl : 2108/16230。
キエルキア、ルイージ (2003)。「KAM講義」（PDF）。動的システム。パート I、出版物。セント。リック。マット。エンニオ・ジョルジ12：1-55。
チェレッティ、アレッサンドラ。キエルキア、ルイージ (2005)。「太陽系の三体問題に対する KAM の安定性」。数学と物理学を理解するための時代。57 (1): 33–41。Bibcode :2005ZaMP...57...33C。土井：10.1007/s00033-005-0002-0。S2CID 55337124。
Biasco, Luca; Chierchia, Luigi; Valdinoci, Enrico (2006). 「平面 (N+1) 体問題に対する N 次元楕円不変トーラス」. SIAM Journal on Mathematical Analysis . 37 (5): 1560–1588. doi :10.1137/S0036141004443646. hdl : 2434/472851 . S2CID 5353717.
Celletti, Alessandra; Chierchia, Luigi (2009). 「天体力学における準周期アトラクター」.合理的力学と分析のアーカイブ. 191 (2): 311–345. Bibcode :2009ArRMA.191..311C. doi :10.1007/s00205-008-0141-5. S2CID 55999349.
キエルキア、ルイージ。ピンザーリ、ガブリエラ (2011)。「惑星の N 体問題: シンプレクティックな葉状化、縮小、不変トーラス」。数学の発明。186 (1): 1-77。Bibcode :2011InMat.186....1C。土井：10.1007/s00222-011-0313-z。S2CID 55578455。

参考文献

^ abc 「ルイージ・キエルキア、数学解析教授（履歴書、プレプリントなど）」。マテマティカとフィジカのディパルティメント、ローマトレ大学。
^ Chierchia, L. (2009). 「Jürgen Moserとの出会い」(PDF) . Regular and Chaotic Dynamics . 14 (1): 5–6. Bibcode :2009RCD....14....5C. doi :10.1134/S156035470901002X. S2CID 121007793.
^ 数学系譜プロジェクトのルイージ・キエルキア
^ Dumas, H. Scott (2014). KAMの物語。ワールドサイエンティフィック。p. 154。ISBN 9789814556606。
^ Chierchia, Luigi; Pinzari, Gabriella (2014). 「惑星N体問題の計量安定性」(PDF)。国際数学者会議の議事録。第3巻。pp. 547–570。
^ 「DEA 2019 招待講演者」。 2023年3月15日閲覧。

外部リンク

「ICM2014 ビデオシリーズ IL9.2: ルイージキエルキアとガブリエラピンザーリ、8 月 14 日木」。ユーチューブ。ソウルICM VOD。 2014 年 8 月 17 日。

[CV-1] 「ルイージ・キエルキア、数学解析教授（履歴書、プレプリントなど）」。マテマティカとフィジカのディパルティメント、ローマトレ大学。

[2] Chierchia, L. (2009). 「Jürgen Moserとの出会い」(PDF) . Regular and Chaotic Dynamics . 14 (1): 5–6. Bibcode :2009RCD....14....5C. doi :10.1134/S156035470901002X. S2CID 121007793.

[3] 数学系譜プロジェクトのルイージ・キエルキア

[4] Dumas, H. Scott (2014). KAMの物語。ワールドサイエンティフィック。p. 154。ISBN 9789814556606。

[5] Chierchia, Luigi; Pinzari, Gabriella (2014). 「惑星N体問題の計量安定性」(PDF)。国際数学者会議の議事録。第3巻。pp. 547–570。

[6] 「DEA 2019 招待講演者」。 2023年3月15日閲覧。