ロスレス結合分解

データベース設計において、ロスレス結合分解とは、リレーションの分解のことである。${\displaystyle r}$関係に$\displaystyle r_{1},r_{2}}$これにより、2 つの小さな関係を自然結合すると、元の関係が復元されます。これは、元のデータを保持しながらデータベースから冗長性を安全に除去する上で中心的な役割を果たします。^{[ 1 ]}ロスレス結合は、非加算とも呼ばれます。^{[ 2 ]}

関係${\displaystyle r}$スキーマについて${\displaystyle R}$損失なくスキーマに分解する${\displaystyle R_{1}}$そして${\displaystyle R_{2}}$もし${\displaystyle \pi _{R_{1}}(r)\bowtie \pi _{R_{2}}(r)=r}$つまり${\displaystyle r}$これは、より小さな図式への投影の自然な結合です。${\displaystyle (R_{1},R_{2})}$は、​${\displaystyle R}$または、一連の関数従属性に関して損失のない結合を持つと言われている。${\displaystyle F}$関係がある場合${\displaystyle r(R)}$満たす${\displaystyle F}$損失なく分解して${\displaystyle R_{1}}$そして${\displaystyle R_{2}}$[ ^{3 ]​}

2つ以上のスキーマへの分解も同様に定義できます。^{[ 4 ]}

分解${\displaystyle R=R_{1}\cup R_{2}}$損失のない結合を持つ${\displaystyle F}$閉鎖の場合に限り${\displaystyle R_{1}\cap R_{2}}$含まれる${\displaystyle R_{1}\setminus R_{2}}$または${\displaystyle R_{2}\setminus R_{1}}$言い換えれば、以下のいずれかが成り立つ必要がある。^{[ 4 ]}

• ${\displaystyle (R_{1}\cap R_{2})\to (R_{1}\setminus R_{2})\in F^{+}}$
• ${\displaystyle (R_{1}\cap R_{2})\to (R_{2}\setminus R_{1})\in F^{+}}$

• させて${\displaystyle R=\{A,B,C,D\}}$関係スキーマを属性A、B、C、Dを持つものとする。
• させて${\displaystyle F=\{A\rightarrow BC\}}$関数従属性の集合とする。
• 分解${\displaystyle R_{1}=\{A,B,C\}}$そして${\displaystyle R_{2}=\{A,D\}}$Fの下では損失がないのは、${\displaystyle R_{1}\cap R_{2}=A}$そして、関数的な依存関係があります${\displaystyle A\rightarrow BC}$言い換えれば、我々は次のことを証明した。${\displaystyle (R_{1}\cap R_{2}\rightarrow R_{1}\setminus R_{2})\in F^{+}}$[ ^{5 ] [ 6 ]​}

• 依存関係を結合する
• 第5正規形