ループ（グラフ理論）

グラフ理論では、ループ(自己ループまたはバックルとも呼ばれる) は、頂点をそれ自身に接続する辺です。単純なグラフにはループは含まれません。

コンテキストに応じて、グラフまたはマルチグラフは、ループの存在を許可するか禁止するかを定義することができます (多くの場合、同じ頂点間の複数のエッジを許可または禁止することと連動します)。

• グラフがループと多重エッジを許容するように定義されている場合、ループや多重エッジのないグラフは、単純グラフと呼ばれて他のグラフと区別されることがよくあります。
• グラフがループや多重エッジを許可しないように定義されている場合、ループや多重エッジを持つグラフは、マルチグラフまたは擬似グラフと呼ばれることで、これらの制約を満たすグラフと区別されることがよくあります。

頂点が 1 つのグラフでは、すべての辺がループである必要があります。このようなグラフはブーケと呼ばれます。

無向グラフの場合、頂点の次数は隣接する頂点の数に等しくなります。

特別なケースはループで、次数に 2 が追加されます。これは、ループ エッジの各接続をそれ自体の隣接頂点としてカウントすることで理解できます。言い換えると、ループを持つ頂点は、エッジの両端から自分自身を隣接頂点として「認識」するため、次数に 1 ではなく 2 が追加されます。

有向グラフの場合、ループは入力次数に 1 を追加し、出力次数に 1 を追加します。

• サイクル（グラフ理論）
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• グラフ理論用語集

• メビウスの梯子
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• 奇妙なループ
• クラインの壺

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•  この記事には、 Paul E. Blackのパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。「Self loop」。アルゴリズムとデータ構造の辞書。NIST 。