ログジャム（コンピュータセキュリティ）

Logjam は、同じ素数でDiffie-Hellman 鍵交換を使用するシステムにおけるセキュリティ上の脆弱性です。これはコンピュータ科学者のチームによって発見され、2015 年 5 月 20 日に公表されました。 ^[1]発見者は、512 ビット (米国輸出グレード) DH システムに対する攻撃を実証することができました。彼らは、国家レベルの攻撃者が当時広く使用されていた 1024 ビット システムに対して同じ攻撃を実行できると推定し、インターネット トラフィックのかなりの部分を解読できるようにしました。彼らは、共有素数システムでは少なくとも 2048 ビットにアップグレードすることを推奨しました。^{[2] [3] [4]}

ディフィー・ヘルマン鍵交換の安全性は、離散対数問題を解くことの困難さの想定に依存している。著者らは、離散対数を求める最も効果的な方法である数体ふるいアルゴリズムが 4 つの大きな計算ステップで構成され、そのうち最初の 3 つはグループ G の位数のみに依存し、有限対数を求める特定の数には依存しないという事実を利用した。最初の 3 ステップの結果を事前に計算して保存しておけば、それを使用してその素数グループの任意の離散対数問題を比較的短時間で解くことができる。この脆弱性は 1992 年にはすでに知られていた。^[5]インターネット トラフィックの多くは、位数が 1024 ビット以下の少数のグループのうちの 1 つだけを使用していることが判明している。

著者らが実証したこの脆弱性によって可能になるアプローチの 1 つは、中間者ネットワーク攻撃者を使用してトランスポート層セキュリティ(TLS) 接続を 512 ビット DH輸出グレード暗号化を使用するようにダウングレードし、交換されたデータを読み取って接続にデータを挿入できるようにするというものでした。これは、HTTPS 、 SMTPS 、 IMAPSプロトコルなどに影響します。著者らは、1 つの 512 ビット素数のデータを事前計算するために 1 週​​間で数千のCPUコアを必要としました。しかし、それが完了すると、2 つの 18 コアIntel Xeon CPUを使用して、個々の対数を約 1 分で解くことができました。^[6]その CVE ID はCVE - 2015-4000 です。^[7]

著者らは、1024 ビットの Diffie-Hellman 素数に対する攻撃の実現可能性も推定した。設計上、多くの Diffie-Hellman 実装では、その体に対して同じ事前生成された素数を使用する。離散対数問題は、グループがわかっていて再利用されたとしても、十分に大きな素数に対しては依然として困難であると考えられるため、これは安全であると考えられていた。研究者らは、1 つの 1024 ビット素数に対して logjam 事前計算を作成するコストを数億ドルと算出し、これは 2012 会計年度の 105 億ドルの米国統合暗号プログラム ( NSAを含む) の範囲内であると指摘した。素数の再利用により、1 つの素数に対して事前計算を生成するだけで、世界中のVPNの 3 分の 2とすべてのSSHサーバーの 4 分の 1が破られることになる。研究者らは、この攻撃は、NSA が現在の暗号の多くを破ることができるという、漏洩した NSA の論文の主張に適合すると指摘した。彼らは防御として2048ビット以上の素数を使用するか、楕円曲線ディフィー・ヘルマン（ECDH）に切り替えることを推奨している。^{[1]しかし、この攻撃の実際的な影響についての主張は、セキュリティ研究者のエヤル・ロネンと}アディ・シャミールの論文「不完全な前方秘匿性の批判的レビュー」で 反論されている。^[8]

• 2015年5月12日、マイクロソフトはInternet Explorerの修正プログラムをリリースした。^[9]
• 2015年6月16日、TorプロジェクトはTorブラウザにLogjamのパッチを提供した。^[10]
• 2015年6月30日、AppleはOS X YosemiteとiOS 8オペレーティングシステムの両方のパッチをリリースしました。^{[11] [12]}
• 2015年6月30日、MozillaプロジェクトはFirefoxブラウザの修正プログラムをリリースした。^[13]
• 2015年9月1日、GoogleはChromeブラウザの修正プログラムをリリースした。^[14]
• 2017 年 12 月 6 日、IETF は 「Secure Shell の推奨最小 Diffie-Hellman 係数サイズを 2048 ビットに増やす」というRFC 8270 を公開しました。

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• サーバーゲート暗号化

• ログジャム攻撃
• P/poly の NSA: 事前計算のパワー - Shtetl 最適化