ローヴェの加法性

毒性力学および薬力学において、Loewe加算性（または用量加算性）は、薬物併用の効果を測定するために使用されるいくつかの一般的な参照モデルの1つです。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

させて$d_1$ そして$d2$ 化合物1と2の投与量を組み合わせると、${\displaystyle e}$を で表す。${\displaystyle D_{e1}}$そして${\displaystyle D_{e2}}$効果を発揮するために必要な化合物1および2の投与量${\displaystyle e}$単独で（これらの条件がそれらを一意に定義すると仮定すると、つまり個々の用量反応関数が全単射であると仮定する）。 ${\displaystyle D_{e1}/D_{e2}}$化合物1の効力を化合物2の効力と比較して定量化する。

${\displaystyle d_{2}D_{e1}/D_{e2}}$投与量として解釈できる$d2$化合物2の投与量を、効力の差を考慮した上で、対応する化合物1の投与量に換算した。

ローヴェ加法性とは、次のような状況を指します。${\displaystyle d_{1}+d_{2}D_{e1}/D_{e2}=D_{e1}}$または ${\displaystyle d_{1}/D_{e1}+d_{2}/D_{e2}=1}$。

幾何学的に言えば、ローヴェ加法性とは、等高線が点を結ぶ線分である状況のことである。${\displaystyle (D_{e1},0)}$そして${\displaystyle (0,D_{e2})}$ドメインにおいて${\displaystyle (d_{1},d_{2})}$。

と表記すると${\displaystyle f_{1}(d_{1})}$、${\displaystyle f_{2}(d_{2})}$そして${\displaystyle f_{12}(d_{1},d_{2})}$化合物1、化合物2、および混合物の用量反応関数をそれぞれとすると、用量加算性は、

$\displaystyle {\frac {d_{1}}{f_{1}^{-1}(f_{12}(d_{1},d_{2}))}}+{\frac {d_{2}}{f_{2}^{-1}(f_{12}(d_{1},d_{2}))}}=1}$

ローウェ加算式は、特定の効果を引き起こす用量組み合わせの予測値を提供する。ローウェ加算性からの逸脱は、この予測値と観察値を比較することで非公式に評価できる。このアプローチは、毒性学ではモデル偏差比（MDR）として知られている。^{[ 4 ]}

このアプローチは、RパッケージMDRに実装されているモンテカルロシミュレーションによる近似p値の導出という、より正式な統計的手法に基づいている。 ^{[ 5 ]}