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統計学において、局所的独立性は潜在変数モデル（因子分析や項目反応理論モデルなど）の根底にある仮定です。観測された項目は、潜在変数の個々のスコアが与えられた場合、互いに条件付きで独立しています。これは、モデル内の潜在変数が、観測された項目が互いに関連している理由を完全に説明することを意味します。これは、次の例で説明できます。
地域的独立性は、ラザースフェルドとヘンリー（1968）の例で説明できる。1000人のサンプルに、雑誌AとBを読んでいるかどうかを尋ねたとしよう。彼らの回答は以下の通りだった。
2つの変数（Aを読むこととBを読むこと）は強く関連しており、互いに依存していることが容易にわかります。Aを読む人は、Aを読まない人（28%=140/500）よりもBを読む頻度が高い傾向があります（52%=260/500）。AとBを読むことが独立であれば、P(A&B) = P(A)×P(B)という式が成り立ちます。しかし、260/1000は400/1000×500/1000ではありません。したがって、AとBを読むことは統計的に互いに依存しています。
分析を拡張してこれらの人々の教育レベルも考慮に入れると、以下の表が得られます。
繰り返しますが、AとBの読書が独立している場合、P(A&B) = P(A)×P(B)は教育レベルごとに別々に成り立ちます。実際、240/500 = 300/500×400/500、20/500 = 100/500×100/500となります。したがって、教育レベルの高い人と低い人を区別すると、2つの雑誌の読者数の間に依存関係はありません。つまり、教育レベルを考慮に入れると、AとBの読書は独立していることになります。教育レベルは、AとBの読書の違いを「説明」します。教育レベルが実際に観察されたり知られたりしない場合でも、モデル内の潜在変数として現れる可能性があります。