小さな男のコンピューター

リトルマンコンピュータ（LMC）は、 1965年にスチュアート・マドニック博士によって作成されたコンピュータの教育モデルです。 ^[1] LMCは、現代のコンピュータの基本的な機能をすべて備えたシンプルなフォン・ノイマン・アーキテクチャのコンピュータをモデル化しているため、一般的に学生の教育に使用されます。マシンコード（2進数ではなく10進数）またはアセンブリコードでプログラムできます。^{[2] [3] [4]}

LMC モデルは、閉じられたメール ルーム (このシナリオではコンピューターに類似) に閉じ込められた小人という概念に基づいています。部屋の一方の端には、0 から 99 の番号が付けられた 100 個のメールボックス (メモリ) があり、それぞれに 3 桁の命令またはデータ (000 から 999 の範囲) を含めることができます。さらに、もう一方の端にはINBOXとOUTBOX というラベルの付いた 2 つのメールボックスがあり、データの受信と出力に使用されます。部屋の中央には、アキュムレータと呼ばれる単純な 2 機能 (加算と減算) 計算機と、プログラム カウンタと呼ばれるリセット可能なカウンタを含む作業領域があります。プログラム カウンタには、小人が実行する次の命令のアドレスが保持されます。このプログラム カウンタは通常、各命令の実行後に 1 ずつ増加し、小人がプログラムを順番に処理できるようにします。分岐命令を使用すると、反復 (ループ) と条件付きプログラミング構造をプログラムに組み込むことができます。後者は、特定の条件が満たされた場合（通常、アキュムレータに格納されている値がゼロまたは正の場合）に、プログラム カウンタを非シーケンシャルなメモリ アドレスに設定することによって実現されます。

フォン ノイマン アーキテクチャで指定されているように、メールボックス (一意のメモリ位置を示す) には、命令またはデータのいずれかを含めることができます。したがって、プログラム カウンターがデータを含むメモリ アドレスに到達しないように注意する必要があります。そうしないと、リトル マンがそれを命令として扱おうとします。これを利用して、コードとして解釈されることになっているメールボックスに命令を書き込むことで、自己変更コードを作成できます。LMC を使用するには、ユーザーはメールボックスにデータをロードし、リトル マンに実行を開始するように信号を送ります。メモリ アドレス 0 に格納されている命令から開始します。プログラム カウンターを 0 にリセットすると、潜在的に異なる状態であっても、プログラムが効果的に再起動されます。

プログラムを実行するために、この小さな男は次の手順を実行します。

1. プログラムカウンタで、プログラム命令を含むメールボックス番号を確認します（プログラムの開始時はゼロ）。
2. その番号のメールボックスから命令を取得します。各命令には、オペコード (実行する操作を示す) とアドレス フィールド (操作を実行するデータの場所を示す) の 2 つのフィールドが含まれます。
3. プログラムカウンタをインクリメントする（次の命令のメールボックス番号が含まれるようにする）
4. 命令をデコードします。命令が別のメールボックスに保存されているデータを使用する場合は、アドレス フィールドを使用して、処理するデータのメールボックス番号を見つけます (例: 「メールボックス 42 からデータを取得」)。
5. データを取得します（ステップ4で決定したアドレスを持つ入力、アキュムレータ、またはメールボックスから）
6. 与えられたオペコードに基づいて命令を実行する
7. 結果を分岐または保存する（ステップ4で決定したアドレスの出力、アキュムレータ、またはメールボックスに）
8. プログラムカウンタに戻ってサイクルを繰り返すか停止する

LMC はバイナリプロセッサの実際の動作を反映していますが、バイナリ/ 16 進数での作業に慣れていない学生のために複雑さを最小限に抑えるために、10 進数の単純さが選択されました。

LMC シミュレータの中には、3 桁の数値命令を使用して直接プログラムされるものもあれば、3 文字のニーモニック コードとラベルを使用するものもあります。いずれの場合も、理解を容易にするために、命令セットは意図的に非常に制限されています (通常は約 10 命令)。LMC がニーモニック コードとラベルを使用する場合、プログラムのアセンブル時にこれらは 3 桁の数値命令に変換されます。

以下の表は、一般的な数値命令セットと同等のニーモニック コードを示しています。

このプログラム (命令901から命令000まで) は、数値コードのみを使用して記述されています。プログラムは 2 つの数値を入力として受け取り、その差を出力します。実行はメールボックス 00 から始まり、メールボックス 07 で終了することに注意してください。数値命令コードを使用して LMC をプログラミングすることの欠点については、以下で説明します。

アセンブリ言語は、数値命令コードの代わりにニーモニックとラベルを使用する低レベルのプログラミング言語です。LMC は限られたニーモニック セットのみを使用しますが、各命令にニーモニックを使用する利便性は、以下に示す同じプログラムのアセンブリ言語から明らかです。プログラマーは匿名の数値コード セットを記憶する必要がなくなり、より覚えやすいニーモニック コード セットを使用してプログラムできるようになりました。ニーモニックがメモリ アドレス (分岐命令またはデータのロード/保存) を含む命令である場合は、ラベルを使用してメモリ アドレスに名前を付けます。

インド
STAファースト
インド
STA セカンド
LDAファースト
1秒未満
外
HLT
ファーストデー
セカンドデー

ラベルがない場合、プログラマはメールボックス (メモリ) アドレスを手動で計算する必要があります。数値コード例では、最後の HLT 命令の前に新しい命令を挿入すると、その HLT 命令はアドレス 07 からアドレス 08 に移動します (アドレスのラベル付けはアドレス位置 00 から始まります)。ユーザーが最初の入力として 600 を入力したとします。命令 308 は、この値がアドレス位置 08 に格納され、000 (HLT) 命令を上書きすることを意味します。600 は「メールボックス アドレス 00 への分岐」を意味するため、プログラムは停止する代わりに、無限ループに陥ります。

この問題を回避するために、ほとんどのアセンブリ言語 ( LMC を含む) では、ニーモニックとラベルを組み合わせています。ラベルとは、命令またはデータが格納されているメモリ アドレスに名前を付けたり、命令内でそのアドレスを参照したりするために使用される単語です。

プログラムがアセンブルされると、次のようになります。

• 命令ニーモニックの左側のラベルは、命令またはデータが格納されているメモリアドレスに変換されます。つまり、ループスタート INPです。
• 命令ニーモニックの右側のラベルは、上記のメモリアドレスの値を取得します。例: BRA loopstart
• DATステートメントと組み合わせたラベルは変数として機能し、データが格納されているメモリアドレスにラベルを付けます。つまり、1つのDAT 1 または number1 DATです。

ニーモニックとラベルを使用するアセンブリ言語の例では、最後の HLT 命令の前に新しい命令が挿入された場合、FIRST というラベルの付いたアドレス位置はメモリ位置 08 ではなく 09 になり、プログラムがアセンブルされたときに STA FIRST 命令は 308 (STA 08) ではなく 309 (STA 09) に変換されます。

したがって、ラベルは次の目的で使用されます。

• 特定の命令を BRANCH 命令のターゲットとして識別します。
• メモリ位置を名前付き変数として識別し（DAT を使用）、オプションで、プログラムで使用するためにアセンブリ時にプログラムにデータをロードします（この使用法は、カウンターに 1 を追加する方法がないことを考えなければ明らかではありません。最初にユーザーに 1 を入力するように求めることもできますが、1 つの DAT 1 を使用してアセンブリ時にこれをロードする方がよいでしょう）。

以下のプログラムは、ユーザー入力を受け取り、ゼロまでカウントダウンします。

     インド
     OUT // 出力を初期化する
LOOP BRZ QUIT // このメモリアドレスにLOOPというラベルを付けます。アキュムレータの値が0の場合は、ラベルの付いたメモリアドレスにジャンプします。
              // やめる
     SUB ONE // アドレス ONE に格納されている値をアキュムレータから減算します
     外
     BRA LOOP // LOOP というラベルの付いたメモリアドレスに（無条件に）ジャンプします
QUIT HLT // このメモリアドレスにQUITというラベルを付ける
ONE DAT 1 // このメモリアドレスに値 1 を格納し、ONE というラベルを付ける (変数宣言)

以下のプログラムは、ユーザー入力を受け取り、それを二乗し、答えを出力して、それを繰り返します。ゼロを入力すると、プログラムは終了します。
(注: LMC の 3 桁の数値制限により、999 を超える値になる入力は未定義の動作になります)。

START LDA ZERO // 複数プログラム実行用に初期化
        STA 結果
        STAカウント
        INP // ユーザー提供の入力
        BRZ END // 入力 = 0 の場合、プログラム END に分岐します
        STA VALUE // 入力をVALUEとして保存する
LOOP LDA RESULT // RESULTをロードする
        ADD VALUE // ユーザーが入力したVALUEをRESULTに追加します
        STA RESULT // 新しい結果を保存する
        LDA COUNT // COUNTをロードする
        ADD ONE // COUNTに1を追加
        STA COUNT // 新しいCOUNTを保存する
        SUB VALUE // ユーザーが入力したVALUEをCOUNTから減算します
        BRZ ENDLOOP // ゼロの場合（VALUEがRESULTにVALUE回追加された場合）、ENDLOOPに分岐します。
        BRA LOOP // LOOP に分岐して、RESULT に VALUE を追加し続けます
ENDLOOP LDA RESULT // RESULTをロード
        OUT // 出力結果
        BRA START // STARTに分岐して初期化し、別の入力値を取得します
END HLT // HALT - ゼロが入力されたので完了です。
RESULT DAT // 計算結果（デフォルトは 0）
COUNT DAT // カウンター（デフォルトは 0）
ONE DAT 1 // 定数、値 1
VALUE DAT // ユーザーが入力した値、二乗する値（デフォルトは 0）
ZERO DAT // 定数、値 0 (デフォルトは 0)

注: DAT ステートメントの後にデータがない場合、デフォルト値 0 がメモリ アドレスに格納されます。

上記の例では、[BRZ ENDLOOP] は未定義の動作に依存します。COUNT-VALUE が負になる可能性があり、その後 ACCUMULATOR 値が未定義になり、BRZ が分岐するかしないか (ACCUMULATOR がゼロになるか、ラップアラウンドされる) が決まります。コードを仕様に準拠させるには、次のコードを置き換えます。

        ...
        LDA COUNT // COUNTをロードする
        ADD ONE // COUNTに1を追加
        STA COUNT // 新しいCOUNTを保存する
        SUB VALUE // ユーザーが入力したVALUEをCOUNTから減算します
        BRZ ENDLOOP // ゼロの場合（VALUEがRESULTにVALUE回追加された場合）、ENDLOOPに分岐します。
        ...

次のバージョンでは、COUNT-VALUE ではなく VALUE-COUNT を評価して、アキュムレータがアンダーフローしないことを確認します。

        ...
        LDA COUNT // COUNTをロードする
        ADD ONE // COUNTに1を追加
        STA COUNT // 新しいCOUNTを保存する
        LDA VALUE // VALUEをロードする
        SUB COUNT // ユーザーが入力した値からCOUNTを減算する
        BRZ ENDLOOP // ゼロの場合（VALUEがRESULTにVALUE回追加された場合）、ENDLOOPに分岐します。
        ...

もう 1 つの例は、独自のマシン コードを出力するquineです(文字を出力できないため、ソースを印刷することはできません)。

LOAD LDA 0 // 位置 0 をアキュムレータにロードします。この行は各ループで変更され、次の行がアキュムレータにロードされます。
     OUT // アキュムレータの値を出力します。アキュムレータの値は、ロードされたばかりの行になります。
     SUB ONE // アキュムレータの値から1を減算します。これは、次のステップでBRZを実行して、プログラムの最終行にいるかどうかを確認するためです。
     BRZ ONE // 前回の減算でアキュムレータが0になった場合（つまり、アキュムレータの値が001だった場合）、位置ONEに分岐します。
     LDA LOAD // LOAD位置をアキュムレータにロードします。これは、この位置のアドレス桁を増分するための準備です。
     ADD ONE // LOAD 行の位置桁を増分します。現在アキュムレータにある値は、命令として読み取られると、最後にロードされた行と比較して、次の行をアキュムレータにロードします。
     STA LOAD // 新しく増加したLOAD行をLOAD位置に戻して保存します
     BRA LOAD // ループの先頭に戻る
ONE DAT 1 // 変数 ONE。命令として読み取られると、HLT/COB として解釈され、プログラムが終了します。

このクワインは自己変更コードを使用して動作します。位置 0 は各反復で 1 ずつ増加し、その行のコードが出力されます。出力されるコードが 1 になると、位置 1 に分岐します。位置 1 の値にはオペコードとして 0 があるため、HALT/COB 命令として解釈されます。

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