ちょっとした階層問題

素粒子物理学では、極小超対称標準モデル(MSSM)における小さな階層問題は、階層問題の改良である。量子場理論によれば、電弱理論が機能するためには、ヒッグス粒子の質量はかなり軽くなければならない。しかし、質量に対するループ補正は当然はるかに大きい。これは階層問題として知られている。超対称性などの新しい物理的効果は、原理的にはループ補正のサイズを縮小し、理論を自然なものにする可能性がある。しかし、実験から、スーパーパートナーなどの新しい物理学は非常に低いエネルギースケールでは発生しないことがわかっているため、これらの新しい粒子がループ補正を縮小したとしても、再正規化されたヒッグス質量を完全に自然なものにするほどには縮小しない。ヒッグス質量の期待値はループ補正のサイズの約 10% であり、これは、ある程度の「小さな」微調整が必​​要であることを示している。^[1]

小さな階層問題が深刻であるかどうかについては、素粒子物理学者の間でも意見が分かれている。

標準モデルを超対称化することで、ゲージ階層問題、または大階層問題の仮説的解決法に到達します。超対称性は摂動論におけるすべての次数に対する二次発散のキャンセルを保証します。標準モデルの最も単純な超対称化は、極小超対称標準モデル、または MSSM につながります。MSSM では、各標準粒子には、スーパーパートナーまたはスパー粒子と呼ばれるパートナー粒子があります。たとえば、左電子ヘリシティ成分と右電子ヘリシティ成分には、スカラーパートナーセレクトロンがあります。〜e_土地​〜e_Rであり、8 つの色付きグルーオンには 8 つの色付きスピン 1/2 グルーイノ スーパーパートナーがあります。MSSM ヒッグス セクターは、必然的に 1 つの二重項ではなく 2 つの二重項を含むように拡張され、5 つの物理的ヒッグス粒子 h、H、A、H ^±が生成されます。一方、8 つのヒッグス成分フィールドのうち 3 つは W ^±および Z ボソンに吸収され、質量を持ちます。MSSM は、実際には仮想スーパーパートナーの存在をテストする 3 つの異なる測定セットによってサポートされています。

1. 3つのゲージ結合強度の有名な弱スケール測定は、スケールQ≈でのゲージ結合統一に必要なものである。2 × 10 ¹⁶ ギガ電子ボルト
2. m _t ≈ 173 GeVの値は、電弱対称性の放射駆動による破れを引き起こすのに必要な範囲にちょうど収まり、
3. m _h ≈ 125 GeVの測定値は、MSSMの許容値の狭い範囲内に収まります。

それにもかかわらず、弱スケールの超対称性（WSS、超対称性の超対称性で、超対称性の質量が弱スケールまたはその付近にあり、m（W、Z、h）≈100 GeVで特徴付けられる）の検証には、十分にエネルギーの高い衝突ビーム実験で少なくともいくつかの超対称性を直接観測する必要がある。^{[説明が必要] 2017年現在、CERNの大型ハドロン衝突型加速器（13 TeVの中心エネルギーで動作するap-p衝突型加速器）は、超対称性の証拠を発見していない。これにより、グルーイノ}mの質量制限が導かれた。_〜グ> 2 TeVで軽いトップスクォークm_〜t1 > 1 TeV (実験分析をより扱いやすくすると想定される特定の単純化されたモデルのコンテキスト内)。これらの制限に加えて、かなり大きな測定値m _{h ≈ 125 GeV には、TeV スケールの高度に混合されたトップ スクォークが必要であると思われます。これらの測定結果を組み合わせると、} m _W,Z,h ≪ m _sparticleで特徴付けられるリトル階層問題の出現に関する懸念が生じます。リトル階層の下では、微調整しない限り、現在は対数発散している軽いヒッグス質量が、スプ粒子質量スケールまで爆発すると予想されます。リトル階層問題により、WSS は自然界では実現されないか、少なくとも過去に理論家が一般的に予想した方法では実現されないのではないかという懸念が生じています。

MSSMでは、軽いヒッグス粒子の質量は次のように計算される。

${\displaystyle m_{\text{h}}^{2}=\mu ^{2}+m_{{\text{H}}_{\text{u}}}^{2}+{\text{mixing}}+{\text{loops}},}$

ここで、混合とループの寄与はm _h ²未満であるが、ほとんどのモデルでは、ソフトな SUSY 崩壊のアップヒッグス質量m _{H u} ²は、大きな TeV スケールの負の値に駆動される（電弱対称性を破るため）。次に、測定値m _h = 125 GeV を維持するには、超ポテンシャル質量項μ ^{2 を大きな正の値に調整する必要があります。あるいは、自然な SUSY の場合、} m _{H u} ²が小さな負の値になることが予想され、その場合、μと | m _{H u} | は両方とも次のオーダーになります。100～200 GeV。これはすでに予測を導き出している。μは超対称性があり、標準粒子（W、Z、h）と超対称粒子（ヒッグシーノ）の両方に質量を与えるので、自然なMSSMから、軽いヒッグシーノが100～200 GeVスケール。この単純な認識は、WSS 衝突型加速器と暗黒物質の探索に大きな影響を与えます。

MSSM の自然さは歴史的に Z ボソンの質量で表現されてきましたが、実際このアプローチは超粒子質量のより厳しい上限につながります。MSSM の (コールマン-ワインベルグ) スカラーポテンシャルを最小化することで、測定値m _Z = 91.2 GeV を SUSY ラグランジアン パラメータに関連付けることができます。

${\displaystyle {\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))}{\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\mu ^{2}}$

ここで、tan  β ≈ 5–50 はヒッグス場の真空期待値v _u / v _dの比であり、m _{H d} ^{2 は}ダウンヒッグスのソフトな破壊質量項です。および には、インデックスiとjでラベル付けされたさまざまなループ補正が含まれており、そのうち最も重要なものは通常トップスクォークから生じます。 ${\displaystyle \Sigma _{d}^{d}(i)}$${\displaystyle \Sigma _{u}^{u}(j)}$

• MSSM ヒッグス質量
• ミュー問題