無気力定理

数学において、レサジー定理は、距離空間内の点と部分空間の列の要素との距離に関する定理です。数値解析における応用の 1 つは近似理論であり、このような定理は、多項式などの特殊な形式の関数で一般的な関数を近似することの難しさを定量化します。最近の研究では、演算子の列の収束が研究されています。これらの演算子は、以前の研究の射影を一般化します。

バナッハ空間Xの有限次元線形部分空間の厳密に昇順な列を とし、0に向かう実数の降順な列を とします。すると、Xに点x が存在し、 xからV _iまでの距離はちょうど になります。 ${\displaystyle V_{1}\subset V_{2}\subset \ldots }$ ${\displaystyle \epsilon _{1}\geq \epsilon _{2}\geq \ldots }$${\displaystyle \epsilon _{i}}$

• ベルンシュタインの定理（近似理論）

• SN Bernstein (1938)。「連続関数の最良近似理論の逆問題について」。Sochinenya II : 292–294。
• エリオット・ウォード・チェイニー (1982)。近似理論入門(第 2 版)。アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-1374-4。
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• Frank Deutsch、Hein Hundal (2010)。「線形演算子のシーケンスの遅い収束 II: 任意の遅い収束」。近似理論ジャーナル。162 (9): 1717–1738。doi :10.1016/j.jat.2010.05.002。MR 2718893  。
• Catalin Badea、Sophie Grivaux、Vladimir MÄuller (2011)。「交互投影法における収束率」 {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です
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