ワイル群の要素の長さ

数学において、ワイル群Wの元 wの長さはl ( w )と表記され、 w がk回の単純根反射の積となるような最小の数kです。(したがって、この概念は正のワイルチャンバーの選択に依存します。) 特に、単純反射の長さは 1 です。関数lはWの整数値関数です。つまり、 Wの 長さ関数です。定義から、l ( w ⁻¹ ) = l ( w ) かつl ( ww ' ⁻¹ ) ≤ l ( w ) + l ( w' ) であることが直ちにわかります。

• Kac, Victor G. (1994).無限次元リー代数（第3版）. ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. ISBN 9780521466936。