ル・ベイル法

ル・ベール分析は、結晶材料の構造などの特性を特徴付けるために使用される全回折パターンプロファイルフィッティング技術です。1988年頃にアルメル・ル・ベールによって発明されました。 ^[1]

Le Bail 法は、粉末回折データから強度 (I _hkl )を抽出します。これは、結晶材料の原子構造を決定し、単位格子を改良するのに適した強度を見つけるために行われ、相純度をチェックできるという利点もあります。一般に、粉末回折データの強度は、同様のd間隔を持つ回折ピークが重なり合って複雑になります。Le Bail 法では、サンプルの単位格子と近似空間群がフィッティング手法の一部として含まれるため、事前に決定する必要があります。アルゴリズムには、測定された粉末回折パターンに一致するように単位格子、プロファイル パラメーター、およびピーク強度を改良することが含まれます。構造因子と関連する構造パラメーターは、このタイプの分析では考慮されないため、知っておく必要はありません。Le Bail は、高圧および高温実験での相転移を見つけるために使用できます。通常、単位格子を改良する迅速な方法を提供し、より適切な実験計画を可能にします。Le Bail 分析は、さまざまな結晶対称性に対する 許容反射の強度について、より信頼性の高い推定値を提供します。

結晶構造の決定は、複数の方法で行うことができます。Le Bail 法は、中性子またはシンクロトロンなどの放射線源を使用して高解像度、高品質の粉末回折プロファイルを収集する回折研究に適しています。最初に、データ内のピーク位置が検索されます。次に、パターンがインデックス付けされ、単位格子または格子パラメータが決定されます。次に、対称性と特定の反射の有無に基づいて空間群が決定されます。次に、Le Bail 法または Pawley 法のいずれかを使用して強度を抽出し、単位格子を改良します。

Le Bail 分析は、最急降下法の最小化プロセスを使用してパラメータを適合させます。具体的には、この方法は最小二乗分析であり、これはこの記事の後半で説明する反復プロセスです。適合されるパラメータには、ユニット セル パラメータ、機器のゼロ誤差、ピーク幅パラメータ、およびピーク形状パラメータが含まれます。まず、Le Bail 法は強度 (I _obs ) の任意の開始値を定義します。この値は通常 1 に設定されますが、他の値を使用することもできます。ピーク位置はユニット セル パラメータによって制約されますが、強度は制約されません。強度を計算する式は次のとおりです。

${\displaystyle I_{obs}(1)={\frac {\sum y_{i}(obs)y_{i}(1)}{y_{i}(calc)}}}$

この式で、I _obsは特定のステップで観測された強度、y _i (obs) は観測されたプロファイル ポイントです。y _i (calc) は、1 つの強度値に複数のピークが含まれる場合があります。他のピークも同様に計算できます。ピークの最終的な強度は、y(calc) = y _i (1) + y _i (2) として計算されます。合計は、特定の 2-シータ ビンのすべての寄与プロファイル ポイントに対して実行されます。合計処理はプロファイル強度分割と呼ばれ、任意の数のピークに対して機能します。Le Bail 技法は、重複する強度で特に適しています。これは、この方法では、特定のピークに寄与する強度の多重度に基づいて強度が割り当てられるためです。

開始値を多少恣意的に選択すると、計算値に偏りが生じます。新しく計算された構造因子を観測された構造因子値に設定することで、改良プロセスが続行されます。次に、新しい構造因子推定値を使用してプロセスが繰り返されます。この時点で、単位セル、バックグラウンド、ピーク幅、ピーク形状、および分解能関数が改良され、パラメータが改善されます。次に、構造因子が新しい構造因子値にリセットされ、プロセスが再び開始されます。構造改良は、プロファイル全体のフィッティング手法またはピークの重なりのさらなる処理によって続行できます。確率的アプローチを使用してピークの重なりを処理することもできます。

一部の著者は、Le Bail 法は Pawley 法よりも事前情報を効率的に活用すると主張しています。これは、計算能力が限られていた開発当時は重要な考慮事項でした。Le Bail は、Rietveld 解析ソフトウェアにも簡単に統合でき、多くのプログラムの一部となっています。どちらの方法も、その後の構造改良を改善します。

Le Bail 解析は、GSAS/EXPGUI などの Rietveld 解析ソフトウェアの一部であることが一般的です。また、ARITVE、BGMN、EXPO、EXTRACT、FullProf、GENEFP、Jana2006、Overlap、Powder Cell、Rietan、TOPAS、Highscore でも使用されます。

• Dinnebier、R. (2008)、Dinnebier、RE; Billinge、SJL (編)、粉末回折: 理論と実践(第 1 版)、RSC、p. 200、土井：10.1039/9781847558237、ISBN 978-0-85404-231-9
• LeBail, A (2005). 「全粉末パターン分解法と応用：回顧」.粉末回折. 20 (4): 316–326. Bibcode :2005PDiff..20..316L. doi : 10.1154/1.2135315 .
• ロンドン大学化学部、Powder Diffraction on the Web 、 2017年9月5日閲覧{{citation}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)