レーザー表面速度計

レーザー表面速度計( LSV ) は、移動表面の速度と長さを測定する非接触型光学速度センサーです。レーザー表面速度計は、レーザー ドップラー原理を使用して、移動物体から散乱したレーザー光を評価します。工業生産プロセスにおけるプロセス管理と品質管理に広く使用されています。

J. Cimbalaによれば、レーザードップラー速度計の場合、ドップラーシフトの測定は含まれていないため、「ドップラー」という用語の使用は誤りである。^[1]

ドップラー効果（またはドップラーシフト）は、波の発生源に対して相対的に移動する観測者に対する波の周波数の変化です。波の周波数はfで、速度cで伝播します。観測者が発生源に対して速度vで移動すると、観測者は次の式に従って異なる周波数f'を受け取ります。

${\displaystyle f'=f({\frac {cv}{c}})=f\left(1-{\frac {v}{c}}\right)}$

上記の分析は、光速と比較した小さい速度に対する近似値であり、技術的に関連するほぼすべての速度に対して非常によく当てはまります。

原理的には任意の長さの移動する物体を測定するには、調査対象の物体の移動方向に対して直角のセンサー観測軸を備えた測定設計が必要です。

レーザー表面速度計は、いわゆる差ドップラー法に基づいて動作します。ここでは、角度 φ で光軸にそれぞれ入射する 2 つのレーザー ビームが、物体の表面で重ね合わされます。2 つのレーザー ビームの交差点を速度 v で移動する点 P では、2 つのレーザー ビームの周波数は、上記の式に従ってドップラー シフトされます。したがって、速度vで移動する物体の点 P では、次の周波数が発生します。

${\displaystyle f_{\text{P1,2}}=f_{\text{1,2}}\left(1-{\vec {v}}\ast {\frac {{\vec {e}}_{\text{1,2}}}{c}}\right)}$

${\displaystyle {\vec {e}}_{\text{1,2,e}}}$= レーザービーム1と2の単位ベクトルと方向検出器

${\displaystyle f_{\text{1,2}}}$= レーザービーム1と2の周波数

${\displaystyle f_{\text{P1,2}}}$= 点Pにおけるレーザービーム1と2のドップラーシフト周波数

点 P は検出器の方向に散乱波を放射します。P は物体とともに移動するため、検出器の方向への散乱放射もドップラーシフトします。したがって、検出器の方向への散乱波の周波数については、次のように言えます。 ${\displaystyle {\vec {e}}_{\text{e}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{\text{e1,e2}}&=f_{\text{P1,P2}}\left(1-{\frac {{\vec {v}}\ast {\vec {e}}_{\text{e}}}{c}}\right)\\&=f_{\text{1,2}}\left(1-{\frac {{\vec {v}}\ast {\vec {e}}_{\text{1,2}}}{c}}\right)\left(1-{\frac {{\vec {v}}\ast {\vec {e}}_{\text{e}}}{c}}\right)\end{aligned}}}$

散乱波は検出器上で重ね合わされます。2 つのレーザー ビームからの散乱波の干渉により、重ね合わせには異なる周波数成分があります。重ね合わせた散乱放射のドップラー周波数f _{Dに対応する低周波ビート周波数は、計測学的に分析されます。入射するレーザー ビームの両方が同じ周波数 (同じ波長) である場合、これは}f _e2とf _e1の差として次のように表されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{\text{D}}&=f_{\text{e2}}-f_{\text{e1}}\\&=f\left({\vec {v}}\ast {\frac {{\vec {e}}_{\text{1}}-{\vec {e}}_{\text{2}}}{c}}\right)\left(1-{\frac {{\vec {v}}\ast {\vec {e}}_{\text{e}}}{c}}\right)\end{aligned}}}$

点 P が光軸を基準にして同じ入射角 φ で垂直に移動する場合、次のことが言えます。

${\displaystyle {\vec {v}}\ast ({\vec {e}}_{\text{1}}-{\vec {e}}_{\text{2}})=2v\sin \ヴァルファイ }$

そして

${\displaystyle {\vec {v}}\ast {\vec {e}}_{\text{e}}=0}$

つまり、最終結果は次のようになります。

${\displaystyle f_{\text{D}}={\frac {v}{\Delta s}}}$

したがって、ドップラーシフトは速度に正比例します。同じ結果につながる図による説明は次のとおりです。

両方のレーザービームは測定ボリューム内で重ね合わされ、この空間領域で明るい縞と暗い縞の干渉パターンを生成します。

縞間隔Δsは、レーザー波長λとレーザービーム間の角度2φに依存するシステム定数です。

${\displaystyle \Delta s={\frac {\lambda }{2\sin \varphi }}}$

粒子が縞模様の中を移動すると、散乱して戻ってくる光の強度が調整されます。

この結果、センサーヘッド内のフォトレシーバーはAC信号を生成します。その周波数f _{Dは測定方向v pの}表面の速度成分に正比例し、次のように言えます。

${\displaystyle f_{\text{D}}={\frac {v_{\text{p}}}{\Delta s}}={\frac {2v}{\lambda }}\sin \varphi }$

f _D = ドップラー周波数

v _p = 測定方向の速度成分

Δ s = 測定体積内の縞間隔

レーザー表面速度計は、いわゆるヘテロダイン モードで動作します。つまり、レーザー ビームの 1 つの周波数が、たとえば 40 MHz のオフセットでシフトされます。これにより、測定ボリューム内の縞は、オフセット周波数 f _Bに対応する速度で移動します。これにより、オブジェクトの移動方向を識別し、速度ゼロで測定できるようになります。ヘテロダイン モードのフォト レシーバーで 得られる変調周波数 f _{mod は次のようになります。}

${\displaystyle f_{\text{mod}}=f_{\text{b}}+{\frac {v_{\text{p}}}{\Delta s}}=f_{\text{b}}+{\frac {2v}{\lambda }}\sin \varphi }$

変調周波数は、コントローラ内でフーリエ変換を使用して決定され、速度 v _pの測定値に変換されます。長さの測定は、速度信号を積分することによって行われます。

レーザー表面速度計は、コイル、ストリップ、チューブ、繊維、フィルム、紙、箔、複合材、または高温の鋼鉄を含むほぼすべての移動材料上の移動表面の速度と長さを測定します。^[2] LSVは、切断長さ制御、部品長さとスプール長さの測定、速度測定と速度制御、質量流量制御のための差動速度測定、エンコーダーキャリブレーション、インクジェットマーカー制御など、さまざまなタスクを実行できます。

• レーザードップラー速度測定

• Peter M. Nawfel:レーザーベースの非接触速度センサーにより、高速巻き戻し時の破損が減少。TAPPI 、2004 年。
• K. Matsubara、W. Stork、A. Wagner、J. Drescher、および KD Müller-Glaser: レーザードップラー速度計による移動する粗面の速度と変位の同時測定。 応用光学、第 36 巻、第 19 号、pp. 4516–4520、1997 年 (オンライン)。
• Bruce E. Truax、Frank C. Demarest、Gary E. Sommargren: 移動表面の速度と長さを測定するためのレーザードップラー速度計。 応用光学、第23巻、第1号、pp. 67–73、1984年（オンライン）。

レーザー表面速度測定法の動作原理（ビデオ）