魔方陣のためのコンウェイのLUX法

魔方陣のコンウェイ LUX 法は、ジョン・ホートン・コンウェイによる、4 n +2 次 ( nは自然数)の魔方陣を作成するアルゴリズムです。

まず、(2 n +1)行(2 n +1)列の正方配列を 作成します。

• n +1 行のL、
• Uの1列、および
• n -1 行のX、

そして、真ん中のU をその上のLと交換します。

各文字は、完成した正方形内の 2x2 の数字ブロックを表します。

次に、各文字を 4 つの連続した数字に置き換えます。一番上の列の中央の正方形の 1、2、3、4 から始めて、シャム法のようにブロックからブロックに移動します。つまり、上と右に移動し、端を回り込み、妨げられるたびに下に移動します。文字で指定された順序に従って、各 2x2 ブロックを埋めます。

${\displaystyle \mathrm {L} :\quad {\begin{smallmatrix}4&&1\\&\swarrow &\\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {U} :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\\downarrow &&\uparrow \\2&\rightarrow &3\end{smallmatrix}}\qquad \mathrm {X} :\quad {\begin{smallmatrix}1&&4\\&\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow &\\3&&2\end{smallmatrix}}}$

n = 2とすると、配列は 5x5 になり、最終的な正方形は 10x10 になります。

一番上の行の真ん中の L から始めて、一番下の行の 4 番目の X に移動し、次に 4 行目の終わりの U に移動し、次に 3 行目の先頭の L に移動します。

• シャムメソッド
• 魔方陣のためのストラチー法

• エリクソン、マーティン (2009)、「Aha! Solutions」、MAA Spectrum、アメリカ数学協会、p. 98、ISBN 9780883858295。