クビリウスモデル

数学において、クビリウスモデルは、加法算術関数の挙動を独立したランダム変数の和によってモデル化できる有限確率空間の明確化と拡張に依存しています。^[1]

この方法は、ヨナス・クビリウスの著書『Tikimybiniai metodai skaičių teorijoje 』 (1959 年にリトアニア語で出版) ^[2] / Probabilistic Methods in the Theory of Numbers (1964 年に英語で出版)で紹介されました。 ^[3]

1992年にエウゲニウス・マンスタヴィチウスとフリッツ・シュヴァイガーはクビリウスの研究について次のように書いている。「最も印象的な研究は算術関数の統計理論に関するもので、確率的数論と呼ばれる新しい研究分野をほぼ生み出した。このテーマに関するモノグラフ（数論における確率的方法）は1964年に英語に翻訳され、非常に影響力のあるものとなった。」^[4]^{: xi}

参考文献

^ Schwarz, W. (1994). 「確率的数論の発展のいくつかの側面」。 Grigelionis, B.、 Kubilius, J.、 Pragarauskas, H.、 Statulevičius, V. (編)。確率論と数理統計: 1993 年 6 月 28 日～7 月 3 日にビリニュスで開催された第 6 回国際会議の議事録。ビリニュス: TEV。 pp. 661～701。MR 1649606。; 674ページを参照
^ “マテマティカ・リエトゥヴォス・モクスロ・アカデミジョジェ” . 2018 年4 月 14 日に取得。
^ J.Kubilius数論における確率的手法( Google ブックス)
^ Manstavičius, Eugenijus; Schweiger, Fritz 編 (1992)。数論における解析的および確率的手法。確率と統計の新動向。第 2 巻。ユトレヒト: VSP。ISBN 978-90-6764-094-7. 2009年4月17日閲覧。

さらに読む

「ヨナス・クビリウス教授の選集」。ビリニュス大学。2001年3月5日。 2018年4月14日閲覧。
「伝記：ヨナス・クビリウス」。www-history.mcs.st-andrews.ac.uk 。2018 年4 月 14 日に取得。

[1] Schwarz, W. (1994). 「確率的数論の発展のいくつかの側面」。 Grigelionis, B.、 Kubilius, J.、 Pragarauskas, H.、 Statulevičius, V. (編)。確率論と数理統計: 1993 年 6 月 28 日～7 月 3 日にビリニュスで開催された第 6 回国際会議の議事録。ビリニュス: TEV。 pp. 661～701。MR 1649606。; 674ページを参照

[2] “マテマティカ・リエトゥヴォス・モクスロ・アカデミジョジェ” . 2018 年4 月 14 日に取得。

[3] J.Kubilius数論における確率的手法( Google ブックス)

[4] Manstavičius, Eugenijus; Schweiger, Fritz 編 (1992)。数論における解析的および確率的手法。確率と統計の新動向。第 2 巻。ユトレヒト: VSP。ISBN 978-90-6764-094-7. 2009年4月17日閲覧。